莫队算法
莫队算法是解决区间离线查询无修改的问题
将询问(l,r)看成平面上的点，如果可以O(1)转移到(l,r-1) (l,r+1) (l+1,r) (l-1,r)的话就可以用莫队算法
计算(l`,r`)的代价是|l-l`| + |r-r`|，也就是Manhattan距离
用Manhattan最小生成树的顺序来计算询问。
用分块代替Manhattan生成树，m个询问先按照在哪一块排序，在按照r排序。
复杂度O(n*sqrt(n))
num数组的大小要根据题目所求的范围来定，不是n的范围
小Z的袜子
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
排完序后
1 3
1 6
2 6
3 5
或
1 3
2 6
1 6
3 5
bzoj上要用%lld， 不要用%I64d...orz
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 50010
int n,m,bk;
int a[MAXN],pos[MAXN],num[MAXN];
struct node{
int l,r,id;
}b[MAXN];
struct point{
long long a,b;
}ans[MAXN];
int cmp(node a,node b)
{
if (pos[a.l] == pos[b.l])
return a.r<b.r;
return pos[a.l]<pos[b.l];
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
if (b==0) return a; else return gcd(b,a % b);
}
long long tmp;
int l,r;
void updata(int p,int add)
{
tmp-=(long long)(num[a[p]]*num[a[p]]);
num[a[p]]+=add;
tmp+=(long long)(num[a[p]]*num[a[p]]);
}
void solve()
{
l=1;r=0;
tmp=0;
memset(num,0,sizeof(num));
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (b[i].l==b[i].r)
{
ans[b[i].id].a=0;
ans[b[i].id].b=1;
continue;
}
while (r<b[i].r) {r++;updata(r,1);}
while (r>b[i].r) {updata(r,-1);r--;}
while (l<b[i].l) {updata(l,-1);l++;}
while (l>b[i].l) {l--;updata(l,1);}
ans[b[i].id].a=tmp-(r-l+1);
ans[b[i].id].b=(long long)(r-l+1)*(r-l);
long long d=gcd(ans[b[i].id].a,ans[b[i].id].b);
ans[b[i].id].a/=d;
ans[b[i].id].b/=d;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
bk=int(sqrt(n));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
pos[i]=(i-1)/bk+1;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d", &b[i].l, &b[i].r);
b[i].id=i;
}
sort(b+1,b+m+1,cmp);
solve();
for (int i=1;i<=m;i++)
printf("%lld/%lld\n", ans[i].a, ans[i].b);
}
Codeforces Round #340 div.2 E XOR and Favorite Number
题目大意：多次询问，统计一个区间(l,r)中有多少对(i,j)满足 l<=i<=j<=r使得 a_l ^ a_l+1 ^ ...^ a_r=k
首先对a数组亦或取前缀s[i]
注意到s[j]^s[i-1]=a[i]^a[i+1]^...^a[j]=k
则统计的时候可以 s[j]^k=s[i-1] （a^a=0)
只要记录当前插入的数的个数就可以了
注意在first下标减完1后统计的数的下标不可以相同，但亦或的结果可能相同
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int n,m,k,black;
struct node{
int l,r,id;
}b[MAXN];
long long ans[MAXN];
int pos[MAXN],num[1<<20],a[MAXN];
int cmp(node a,node b)
{
if (pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
return pos[a.l]<pos[b.l];
}
int l,r;
long long tmp;
void solve()
{
memset(num,0,sizeof(num));
tmp=0;
l=1;r=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
while (r<b[i].r) {r++;tmp+=(long long)num[a[r]^k];num[a[r]]++;}
while (r>b[i].r) {num[a[r]]--;tmp-=(long long)num[a[r]^k];r--;}
while (l<b[i].l) {num[a[l]]--;tmp-=(long long)num[a[l]^k];l++;}
while (l>b[i].l) {l--;tmp+=(long long)num[a[l]^k];num[a[l]]++;}
ans[b[i].id]=tmp;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
black=(int)sqrt(n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
a[i]^=a[i-1];
pos[i]=(i-1)/black+1;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d", &b[i].l, &b[i].r);
b[i].l--;
b[i].id=i;
}
sort(b+1,b+m+1,cmp);
solve();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%I64d\n",ans[i]);
}
}