bzoj 4004: [JLOI2015]装备购买

4004: [JLOI2015]装备购买

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Description

 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是,如果脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备,那么对于任意待决定的 zh,不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzip = zh(b 是实数),那么脸哥就会买 zh,否则 zh 对脸哥就是无用的了,自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4),b1 =1/2,b2 =1/2,就有 b1z1 + b2z2 = zh,那么如果脸哥买了 z1 和 z2 就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱,你能帮他算一下吗?

Input

第一行两个数 n;m。

接下来 n 行,每行 m 个数,其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。
接下来一行 n 个数,其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。

Output

 一行两个数,第一个数表示能够购买的最多装备数量,第二个数表示在购买最多数量的装

备的情况下的最小花费。

Sample Input

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

Sample Output

2 2

HINT

如题目中描述,选择装备 1 装备 2,装备 1 装备 3,装备 2 装备 3 均可,但选择装备 1 和


装备 2 的花费最小,为 2。

对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。



Source



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1234
#define esp 1e-5
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m,vis[N];
struct data
{
	 double x[N];
	 int c;
};data a[N];
int cmp(data a,data b)
{
	return a.c<b.c;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++)
	  scanf("%lf",&a[i].x[j]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i].c);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	int ans=0;
	int ans1=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 {
	 	for (int j=1;j<=m;j++)
	 	 if (fabs(a[i].x[j])>esp)
	 	  {
	 	  	if (!vis[j])
	 	     {
	 	     	vis[j]=i;
	 	     	ans+=a[i].c,ans1++;
	 	     	break;
	 	     }
	 	    else
	 	     {
	 	     	double t=a[i].x[j]/a[vis[j]].x[j];
	 	     	for (int k=1;k<=m;k++)
	 	     	 a[i].x[k]-=t*a[vis[j]].x[k];
	 	     }
	 	  }
	 }
	 printf("%d %d\n",ans1,ans);
}




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