棋盘覆盖

计算机算法设计与分析中2.6棋盘覆盖代码摘要...

利用分治策略 递归 求解

将2^k * 2^k 的方格覆盖,分解为4个 2^(k-1) * 2^(k-1) ,特殊方格必在其中一个,然后再用L型骨牌覆盖其余3个方格,即为4个方格的中心,以此类推,直到k=1递归返回。


#include <stdio.h>
#include <math.h>
int Board[1000][1000],tile;
void ChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
{
    if(size == 1)
        return;
    int t = ++tile;//骨牌号
    int s = size / 2;//分割棋盘
    //覆盖左上角棋盘
    if(dr < tr + s && dc < tc + s)
        ChessBoard(tr,tc,dr,dc,s);//特殊方格在此棋盘中
    else
    {
        //此棋盘中无特殊方格
        //用t号L型骨牌覆盖右上角
        Board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
        //覆盖其余方格
        ChessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);
    }
    //覆盖右上角棋盘
    if(dr < tr + s && dc >= tc + s)
        ChessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);
    else
    {
        //此棋盘中无特殊方格
        //用t号L型骨牌覆盖左下角
        Board[tr + s - 1][tc + s] = t;
        //覆盖其余方格
        ChessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
    }
    //覆盖左下角子棋盘
    if(dr >= tr + s && dc < tc + s)
        ChessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);
    else
    {
        //用t号L型骨牌覆盖右上角
        Board[tr+s][tc+s-1] = t;
        //覆盖其余方格
        ChessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
    }
    //覆盖右下角棋盘
    if(dr >= tr + s && dc >= tc + s)
        ChessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
    else
    {
        //用t号L型骨牌覆盖左上角
        Board[tr+s][tc+s] = t;
        //覆盖其余方格
        ChessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
    }

}
int main()
{
    int k,i,j,x,y;
    printf("输入方格阶层,特殊方格横坐标,纵坐标\n");
    while(scanf("%d%d%d",&k,&x,&y))
    {
        tile = 0;
        Board[x][y] = 0;
        ChessBoard(0,0,x,y,pow(2,k));
        printf("需要%d块\n",tile);
        for(i=0;i<pow(2,k);i++)
        {
            for(j=0;j<pow(2,k);j++)
               printf("%d ",Board[i][j]);
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}


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