[LightOJ 1292] Laser Shot （几何，判断共线）

LightOJ - 1292
刚开始写的时候是O( n3log(n) )的，枚举两个点，得到一条直线，用set记录下来，然后再 O( n )地计数，居然没有卡过 orz
听了学长的教导，get到一个几何常用思路，正确解法如下
枚举一个点，再枚举其他点，计算到这个点的斜率，make_pair(dx,dy)塞到map里，把相同斜率的计数一下
这样时间复杂度为 O( n2log(n) )

#if _WIN32||_WIN64
#define lld I64d
#define llu I64u
#endif
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
int maxx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int abss(int a){return a<0?(-a):a;}
int GCD(int a,int b){return b?GCD(b,a%b):a;}

int N;
int inpt[710][2];

map <pair<int,int>,int> Map;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ck=1; ck<=T; ck++)
    {
        scanf("%d", &N);
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d%d", &inpt[i][0], &inpt[i][1]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            Map.clear();
            for(int j=1; j<=N; j++)
            {
                if(i==j) continue;
                int dx=inpt[i][0]-inpt[j][0],dy=inpt[i][1]-inpt[j][1];
                if(dx<0) {dx=-dx;dy=-dy;}
                int G=GCD(dx,dy);
                dx/=G;dy/=G;
                Map[make_pair(dx,dy)]++;
                ans=maxx(Map[make_pair(dx,dy)],ans);
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ck, ans+1);
    }
    return 0;
}