POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈）

poj2559题目链接

这题意思就是给你一个图 由每个宽度一定 高度不定 的矩形组成 求能拼成长方形的最大面积 。
实际上就是 以每个点 找一下 它能合成 最大长方形的左右 位置，用这个 位置之差 就是他拼成最大长方形的宽度 再乘以他的高度 就是他的面积。
可以用 两个循环 暴力一遍 求每个点以自己的高度能向两边扩展形成最大长方形的面积 时间复杂度是O（n^2)，明显会TLE（cin cout也会TLE），所以 这题 要用到单调栈的思想 (构建一个向上连续递增的单调栈），保存之前的高度，遇到小的，说明他可以扩展，将较大栈顶出栈，直到目前这个点遇到不能扩展的地方即是比它矮的点，就记录下位置，随后入栈。一遍o(n),就能求出所有点向一边扩展的范围。

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long h[100010];
int l[100010],r[100010];
stack<int>s;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(l,0,sizeof(l));
        memset(r,0,sizeof(r));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
        h[0]=h[n+1]=-1;
        while(!s.empty()) s.pop();
        s.push(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=s.top();
            while(h[x]>=h[i])
            {
                s.pop();
                x=s.top();
            }
            l[i]=x+1;
            s.push(i);
        }
        while(!s.empty()) s.pop();
        s.push(n+1);;
        for(int i=n;i>0;i--)
        {
            int x=s.top();
            while(h[x]>=h[i])
            {
                s.pop();
                x=s.top();
            }
            r[i]=x-1;
            s.push(i);
        }
        long long maxx=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         maxx=max(maxx,(r[i]-l[i]+1)*h[i]);
         printf("%lld\n",maxx);
    }
}

只做了一道题 目前还没有对单调栈 有神马特殊的理解 借用别人的一句话
单调栈能解决的问题——求一个以某个值为最小值的区间！
多做题 多思考！加油YXj

分割线，最近在做动态规划，发现这题可以用动态规划的思想去做，对于每一个点如果他左边的点比它高，那么他左边的点的左极限也是他的左极限，可以一直迭代下去
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(a[l[i]-1]>=a[i])
l[i]=l[l[i-1]];
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100010],l[100010],r[100010];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        a[0]=a[n+1]=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++) l[i]=r[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(a[l[i]-1]>=a[i]){
                l[i]=l[l[i]-1];
            }
        }
        for(int i=n;i>=1;i--){
            while(a[r[i]+1]>=a[i]){
                r[i]=r[r[i]+1];
            }
        }
        ll res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          res=max(res,(r[i]-l[i]+1)*a[i]);
         printf("%lld\n",res);
    }
}