hdoj 4033 Regular Polygon(二分……)

                   话说这次参加比赛， 怎一个悲剧了得， 只A了一道题……虽然是去打酱油的， 但这酱油打得也太……

开始看这题时，没有思路， 后来 就想到通过枚举其边长， 利用余弦公式求出所有角度， 还可以通过海伦公式和正多边形面积公式来求解……我先写了个通过面积来求解的， 一直得不到正确答案， 又仔细想了一下， 发现这两个公式中都用到了正多边形边长， 不一定单调， 没法用二分，于是乎，我又很快用第一种方法来写， 结果好几次都WR，扩大精度还是WR， 最后将3.1415926589改为了arcos（-1）， 然后就神奇的AC了……

                   

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int T, n, i, j, flag;
	double length[101];
	double left, right, mid, a, pai=2 * acos(-1.0);
	scanf("%d", &T);
	for(i=1; i<=T; i++)
	{
		left=0, right=99999999;
		scanf("%d %lf", &n, length);
		for(j=1; j<n; j++)
		{
			scanf("%lf", length+j);
			if(left<fabs(length[j]-length[j-1]))
				left=fabs(length[j]-length[j-1]);
			if(right>length[j-1]+length[j])
				right=length[j-1]+length[j];
		}
		if(left<fabs(length[n-1]-length[0]))
			left=fabs(length[n-1]-length[0]);
		if(right>length[n-1]+length[0])
		     right=length[n-1]+length[0];
		flag=0;
		while(left<=right)
		{
			a=0;
			mid=(left+right)/2;
			for (j=0; j<n-1; j++)
			{
				a+=acos((length[j]*length[j]+length[j+1]*length[j+1]-mid*mid)/(2*length[j]*length[j+1]));
			}
			a+=acos((length[j]*length[j]+length[0]*length[0]-mid*mid)/(2*length[j]*length[0]));
			if( a-pai>0.0000000001)
				right=mid-0.0000000001;
			else if( a-pai<-0.0000000001)
				left=mid+0.0000000001;
			else
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if( flag ) 
			printf("Case %d: %.3f\n", i, mid);
		else 
			printf("Case %d: impossible\n", i);
	}

}