POJ 1020 Anniversary Cake

地址：http://poj.org/problem?id=1020

题意：给一块边长为boxsize的正方形大蛋糕，要求分为n块不同规格的正方形小蛋糕，问是否可行。

解法：

1.将大蛋糕看成一个盒子，就是在一个boxsize边长的盒子里面放n个小正方形蛋糕。

2.注意剪枝，小蛋糕面积和与蛋糕盒面积不符或者有两块小蛋糕的边长都超过boxsize/2那么一定不可行。

3.DFS，思想是从左往右，从下到上的放（从上到下一样），先放大蛋糕，后放小蛋糕，因为小蛋糕的活动性强。

4.注意回溯。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;              //蛋糕块数
int boxsize;        //盒子边长
int col[41];        //存储第i列填充快数
int sizenum[11];    //存储i规格的蛋糕块数 

bool dfs(int num){ //加入了n块蛋糕
     int  i,j;
     if(num==n) return 1;
     //寻找col[]中的最小值
     int pos,min;
     min=50;
     for(i=1;i<=boxsize;i++){
            if(min>col[i]){
                   min=col[i];
                   pos=i;               
            }                   
     } 
     for(i=10;i>0;i--){
              if(!sizenum[i]) continue;         
              if(pos+i-1>boxsize || col[pos]+i>boxsize) continue;
              int wide=0;
              for(j=pos;j<=pos+i-1;j++){
                        if(col[j]<=col[pos]){
                                  wide++;
                                  continue;
                        }                          
                        break;
              }
              if(wide<i) continue;
              sizenum[i]--;
              for(j=pos;j<pos+i;j++){
                       col[j]+=i;                       
              } 
              if(dfs(num+1)) return 1;
              sizenum[i]++;
              for(j=pos;j<pos+i;j++){
                        col[j]-=i;                       
              }       
     }
     return 0; 
}

int main(){
    int i,j,t;
    int bnum;      //记录蛋糕边长超过盒子边长一般的数目，用于剪枝
    int area;      //记录蛋糕面积和
    int size;
    cin>>t;
    while(t--){
               cin>>boxsize>>n;
               area=bnum=0;
               memset(col,0,sizeof(col));
               memset(sizenum,0,sizeof(sizenum));
               for(i=0;i<n;i++){
                       cin>>size;
                       sizenum[size]++;                           
               }
               for(i=1;i<=10;i++){
                      area+=i*i*sizenum[i];
                      if(i>boxsize/2) bnum+=sizenum[i];
                      if(bnum>1||area>boxsize*boxsize)
                               break;                   
               }
               if(bnum>1||area>boxsize*boxsize){
                          cout<<"HUTUTU!"<<endl; 
                          continue;
               }
               bool result=dfs(0);
               if(result)
                         cout<<"KHOOOOB!"<<endl;
               else
                         cout<<"HUTUTU!"<<endl;  
    }
    return 0;    
}