字典树trie

今天上网看别人说杭电oj的1251和1671两个题用了字典树的方法，菜鸟也研究了一下，做了两道题，做做总结。

字典树原名叫Trie，取自单词retrieval，是用字典的方式存储数据的方法，截取百度的图片：

结构上的特点就是你得知道要存储的都有哪些字符才行，因为作为子节点的每个字符在父节点中都是有固定位置的，比如已知要存的只有小写字母，那定义node的时候为子节点预留26个指针，如果只有十个数字，就留10个。指针默认为NULL，如果不是NULL就说明这个位置已经存储过内容，就是说用指针是否为NULL判断有没有。

既然是字典，肯定就没有重复的单词了，上图中的abcd这个单词只有一个，再来一个abcd的话最多也只是修改一下这个单词出现的次数，其实这个东西主要就是用来统计频次的。其中根节点为空，然后定义“存储”，“查找”这两个操作就行了。

以1251为例,题目如下：

这个准确用到了存储store()查找check()两个操作，代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
  int times;
  node*next[26];
  node(){times=1;memset(next,0,26*sizeof(int));}
}root;
void store(char*st)
{
    node*p=&root;
    for(int i=0;st[i];++i)
    {
        int k=st[i]-'a';
        if(p->next[k]==NULL)
            p->next[k]=new node;
        else
            ++(p->next[k]->times);
        p=p->next[k];
    }
}
int check(char*st)
{
    node*p=&root;
    for(int i=0;st[i];++i)
    {
        int k=st[i]-'a';
        if(p->next[k]==NULL)
            return 0;
        else p=p->next[k];
    }
    return p->times;
}
int main()
{
   char st[11];
   while(cin.getline(st,11)&&strlen(st))
        store(st);
    while(cin.getline(st,11)&&strlen(st))
        printf("%d\n",check(st));
    return 0;
}

很明显，存储时字母存在节点p->next[k]中，根节点只做标记用。

题目1671的要求如下：

字典树可以很方便的查找前缀，这里前缀冲突有两种，一是短的前缀已存在，存储长的时冲突，二是长的存在，存储短的是冲突。代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    bool end;
    node*next[10];
    node()
    {
        end=false;
        fill(next,next+10,(node*)NULL);
    }
};

bool store(char*st,node*p)
{
    for(int i=0;st[i];++i)
    {
        int k=st[i]-'0';
        if(p->next[k]==NULL)
            p->next[k]=new node;
        else if(p->next[k]->end)
            return false;
        if(!st[i+1])
        {
            for(int j=0;j<10;++j)
                if(p->next[k]->next[j])
                    return false;
            p->next[k]->end=true;
        }
        p=p->next[k];
    }
    return true;
}
void free(node*p)
{
    for(int i=0;i<10;++i)
        if(p->next[i])
            free(p->next[i]);
    for(int i=0;i<10;++i)
        if(p->next[i])
            delete(p->next[i]);
}
int main()
{
    int n;  scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        node root;
        int m,fail=0;  scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            char no[12]; scanf("%s",no);
            if(!fail&&!store(no,&root))   fail=1;
        }
        if(fail)    printf("NO\n");
        else    printf("YES\n");
        free(&root);
    }
    return 0;
}

这里只要对store()稍作改动就能用，因为数据比较大，要有一个回收垃圾的free，不然内存超限，用标记fail也能有效的优化。