判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

程序员面试题精选(06)－判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回 true ，否则返回 false 。 例如输入 5 、 7 、 6 、 9 、 11 、 10 、 8 ，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
          8
       /    /
       6     10
    / /     / /
    5     7     9    11
因此返回 true 。
如果输入 7 、 4 、 6 、 5 ，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回 false 。
分析：这是一道 trilogy 的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
参考代码：
using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
//          length    - the length of squence
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
//           otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool verifySquenceOfBST( int squence[], int length)
{
       if (squence == NULL || length <= 0)
             return false ;
       // root of a BST is at the end of post order traversal squence
       int root = squence[length - 1];
       // the nodes in left sub-tree are less than the root
       int i = 0;
       for (; i < length - 1; ++ i)
       {
             if (squence > root)
                   break ;
       }

       // the nodes in the right sub-tree are greater than the root
       int j = i;
       for (; j < length - 1; ++ j)
       {
             if (squence[j] < root)
                   return false ;
       }

       // verify whether the left sub-tree is a BST
       bool left = true ;
       if (i > 0)
             left = verifySquenceOfBST(squence, i);

       // verify whether the right sub-tree is a BST
       bool right = true ;
       if (i < length - 1)
             right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);

       return (left && right);
}