搜索—Problem_1005-Turn the corner

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题意
汽车垂直转弯问题，给定路宽和汽车车长和车宽，判断车能否成功拐过。
解题思路
作图分析，车拐弯变道有一临界点，即最大转弯时刻，这时，如果左车尾碰到边，前左车到路边的水平距离（h）大于路宽（设为Y），显然是不通过的。于是就想求出这个h到底是多少，然后判断它与Y的大小即可。于是可以建立h（z）的函数，z设为车与水平的夹角，h（z）是先增大后减小，为一个凸函数，恰好最大值为需要求的值h。所以用三分搜索做即可。这里通过数学分析，得到计算公式：
s=cos(z) * l - z + sin(z) * d；h= tan(z) s + d cos(z)；
代入得到h = l* sin(z) - z * tan(z) + d/ cos(z)。
感想
题目简单明了，可问题并非如此，根本不知道怎么算，我还百度了车辆转弯的最小半径，然而并没有什么卵用，就拿它当数学题来做，太烦了！！
AC代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)

double x,y,l,w,s,h;

double judge(double a)
{
    s = l*cos(a)+w*sin(a)-x;
    h = s*tan(a)+w*cos(a);
    return h;
}

int main()
{
    double left,right,mid,midmid;
    while(cin>>x>>y>>l>>w)
    {
        left = 0;
        right = PI/2;
        while( fabs(right-left)>1e-8 )
        {
            mid = (left+right)/2;
            midmid = (mid+right)/2;
            if( judge(mid) >= judge(midmid) )  right = midmid;
            else  left = mid;
        }
        if( judge(mid)<=y ) cout<<"yes\n";
        else cout<<"no\n";
    }
    return 0;
}