关于取一个数的前几位

（1）NYOJ 69 数的长度

做题感悟： 这题是很久以前做的，今天又看了一下完全忘记当时是怎么做的了。。。。

解题思路：如果计算一个数 x 有几位，int（log10（x））+ 1 就是 x  的位数 。因此 n ! 的位数 log10（n !）= log10(1 * 2 * 3 *4 ……* n) = log10(1) + log10 (2) + log10(3) ……log10(n) .还有一种方法就是用斯特林公式。

（2）HDU 1060 Leftmost Digit

解题思路：1. a ^ ( n ) 的位数 num =log10( a ^ ( n ) ) 所以 10 ^ num = a ^ n ,假设 num = x (整数部分) + y (小数部分) ; 所以( 10 ^ x ) *( 10 ^ y ) =a ^ n ;所以 ( 10 ^ y ) * 1 取整为最左边第一位，乘以 10 取整为左边两位。以次类推……2. 如果计算后几位用快速幂取模就可以了。

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    double num,n,b ;
    __int64 c ; // 注意范围
    int T ;
    scanf("%d",&T) ;
    while(T--)
    {
        scanf("%lf",&n) ;
        num=n*log10(n) ;
        c=(__int64)num ;
        b=num-c ;
        printf("%I64d\n",(__int64)pow(10.0,b)) ;
    }
    return 0 ;
}