CodeForces 570D(dfs序 or 离线dfs)

题目意思：

    给定一颗root为1的树，节点最多5e5个，每个节点有一个英文字母，要求在指定子树根节点x，和指定深度y，求该子树y深度所有节点的字母能不能组成回文串。

解法1：

   利用dfs序，为所有点标上进出两个标记，既可以代表一个区间(dfs序很重要的一个应用)，顺便将每个深度下所有的单个字母出现的标号统计到相应的vector中后，

在计算答案时进行26次二分上下界求这个子树区间分别有多少a -- z即可。

解法2：

   离线做法，先将所有问题储存，直接dfs一起求解。

  用数组now 代表dfs到当前解，now[ i ] 代表所有已经走过的子树深度为i点a -- z个数的xor和。  所以dfs每个节点时先保存一下前面的解，然后当递归完该子树后，再去掉即可。

代码为第二种解法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)n;i++)
#define rep1(i,x,y) for(int i=(int)x; i<=(int)y;i++)

const int N = 505050;
vector<pii> ans[N];
vector<int> G[N];
int n,m;
char str[N];
int now[N] , res[N];
void dfs(int u ,int de){
    rep(i ,ans[u].size()){
        int id = ans[u][i].first;
        int dep = ans[u][i].second;
        res[id]^=now[dep];
    }
    rep(i , G[u].size()){
        dfs(G[u][i] ,de + 1);
    }
    now[de]^=(1<<(str[u] - 'a'));
    rep(i ,ans[u].size()){
        int id = ans[u][i].first;
        int dep = ans[u][i].second;
        res[id]^=now[dep];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    rep1(i ,1 ,n) G[i].clear();
    rep1(i , 2, n)
    {
        int x ;
        scanf("%d",&x);
        G[x].push_back(i);
    }
    scanf("%s",str + 1);
    for(int i =1 ; i<=m; i++)
    {
        int x , dep;
        scanf("%d %d",&x,&dep);
        ans[x].push_back(pii(i , dep));
    }
    dfs(1 , 1);
    rep1(i , 1 , m){
        int hav = 0;
        rep(j , 26)  if((res[i]>>j) & 1)hav++;
        printf("%s\n",hav<=1 ? "Yes" :"No");
    }
    return 0;
}