hdu5603 树状数组

bestcode的题目感觉挺巧妙的,给一些区间(n < 3*10^5),给很多组点(m < 3 * 10^5 总点数sum < 3*10^5),求每组点中有多少个区间包含了至少该组点中的一个点。

尝试了两种裸的线段树都超时了。

第一种是 对于每组点,首先加点到树状数组,然后对于每个区间求该区间中的点数,大于0则计数。时间为O(n*m) 跪了。。

第二种是 用lazy线段树,每个节点放覆盖该节点表示范围的区间的标号。这样初始化将所有区间加入线段树。对一每个组查询每个点,从根节点范围开始查询该点路径上经过的区间,用set保证唯一。时间主要取决于区间在节点范围上的分布。依然跪了。。

正解是:

首先问题反相思考,求一个点都没有覆盖的区间有多少个。

这样的区间 l 和 r 都包含在两个相邻的点的区间内,这样就可以按 r 排序,然后向树状数组里加 l ,两个相邻点范围[a, b]内包含的区间即为:r在该范围内的点数-r在该范围且l在[0, a]。这样树状数组里记录 l 的累加就可以了

然后题目要全部离线,一遍求出所有解,用类似链表的方式记录和该点同组的前一个点是谁。

下面是代码了。。。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <climits>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>

#define LL long long
#define PB push_back

#define N 1000010
using namespace std;

struct intv{
    int a, b;
    bool operator<(const intv& x) const {
        return b < x.b;
    }
};
struct point{
    int a, pre, ind;
    point(int _a = 0, int _pre = 0, int _ind = 0): a(_a), pre(_pre), ind(_ind) {
    }
    void set(int _a, int _pre, int _ind) {
        a = _a;
        pre = _pre;
        ind = _ind;
    }
    bool operator<(const point& x) const {
        return a < x.a;
    }
};

point p[N];
int np, countt[N];
intv in[N];
int t[N];

inline int lowbit(int p) {
    return p & (-p);
}
void add(int p, int x) {
    while(p < N) {
        t[p] += x;
        p += lowbit(p);
    }
}
int query(int p) {
    int re = 0;
    while(p) {
        re += t[p];
        p -= lowbit(p);
    }
    return re;
}
int query(int l, int r) {
    return query(r) - query(l-1);
}
int main() {
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        memset(t, 0, sizeof(t));
        for(int i=0; i<n; ++i) {
            scanf("%d%d", &in[i].a, &in[i].b);
        }
        sort(in, in+n);
        np = 0;
        p[np++].set(0, 0, 0);
        for(int i=0; i<m; ++i) {
            int num;
            scanf("%d", &num);
            int pre = 0;
            for(int j=0; j<num; ++j) {
                int a;
                scanf("%d", &a);
                p[np++].set(a, pre, i);
                pre = a;
            }
            p[np++].set(N-1, pre, i);
            countt[i] = 0;
        }
        sort(p, p+np);
        int usep = 1, usei = 0;
        while(usep < np) {
            while( usei < n && in[usei].b < p[usep].a ) {
                add(in[usei].a, 1);
                ++usei;
            }
        //    printf("%d %d %d %d\n", p[usep].ind, p[usep].pre, p[usep].a, query(p[usep].pre+1, p[usep].a));
            countt[ p[usep].ind ] += query(p[usep].pre+1, p[usep].a);
            ++usep;
        }
        for(int i=0; i<m; ++i) {
            printf("%d\n", n - countt[i]);
        }
    }
    return 0;
}

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