HDU 5044 Tree （树链剖分）

做题感悟：这题比赛的时候果断没做连树链剖分是什么都搞不明白就不用提去做了，而且知道树链剖分也不一定做出来。

解题思路：

               这题用线段树貌似过不了，和NYOJ 的士兵杀敌五一样，经过树链剖分后，就把树剖分成许多链，这样可以对整个链操作，结合前缀和的思想，如果某个节点到祖先节点更新这间的所有节点，可以把祖先节点 + k ,让当前节点编号 + 1 减 k ,这样最后跑一边数组就可以了，叶子节点的时候类似。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
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#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
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#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1e9 + 7 ;
const int MY = 1400 + 5 ;
const int MX = 100000 + 5 ;
int n ,m ,num ,idx ;
INT ans1[MX] ,ans2[MX] ,sum[2][MX] ;
int dep[MX] ,top[MX] ,ti[MX] ,PD[MX] ,PE[MX] ,head[MX] ,siz[MX] ,son[MX] ,father[MX] ;
struct NODE
{
    int u ,v ;
}e[MX] ;
struct Edge
{
    int v ,next ;
}E[MX*2] ;
void addedge(int u ,int v)
{
    E[num].v = v ; E[num].next = head[u] ; head[u] = num++ ;
    E[num].v = u ; E[num].next = head[v] ; head[v] = num++ ;
}
void dfs_find(int u ,int fa)
{
    dep[u] = dep[fa] + 1 ;
    father[u] = fa ;
    siz[u] = 1 ;
    son[u] = 0 ;
    for(int i = head[u] ;i != -1 ;i = E[i].next)
    {
        int v = E[i].v ;
        if(v == fa)  continue ;
        dfs_find(v ,u) ;
        siz[u] += siz[v] ;
        if(siz[son[u]] < siz[v])  son[u] = v ;
    }
}
void dfs_time(int u ,int fa)
{
    ti[u] = idx++ ;
    top[u] = fa ;
    if(son[u])  dfs_time(son[u] ,top[u]) ;
    for(int i = head[u] ;i != -1 ;i = E[i].next)
    {
        int v = E[i].v ;
        if(v == father[u] || v == son[u]) continue ;
        dfs_time(v ,v) ;
    }
}
void LCA(int u ,int v ,INT w ,int pos)
{
    while(top[u] != top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
             swap(u ,v) ;
        sum[pos][ti[u]+1] -= w ;
        sum[pos][ti[top[u]]] += w ;
        u = father[top[u]] ;
    }
    if(dep[u] > dep[v])   // u 变为深（大）
            swap(u ,v) ;

    if(!pos)  
    {
        sum[pos][ti[u]] += w ;
        sum[pos][ti[v]+1] -= w ;
    }
    else
    {
        sum[pos][ti[son[u]]] += w ;
        sum[pos][ti[v]+1] -= w ;
    }
}
void init()
{
    num = 0 ;
    memset(head ,-1 ,sizeof(head)) ;
    memset(sum ,0 ,sizeof(sum)) ;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt" ,"r" ,stdin) ;
    int Tx ,cse = 1 ;
    scanf("%d" ,&Tx) ;
    while(Tx--)
    {
        init() ;
        scanf("%d%d" ,&n ,&m) ;
        for(int i = 1 ;i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d" ,&e[i].u ,&e[i].v) ;
            addedge(e[i].u ,e[i].v) ;
        }
        dep[1] = siz[0] = 0 ;
        dfs_find(1 ,1) ;
        idx = 1 ;
        dfs_time(1 ,1) ;
        for(int i = 1 ;i < n ; ++i)
        {
            if(dep[e[i].u] < dep[e[i].v])
                 swap(e[i].u ,e[i].v) ;
            PD[ti[i]] = i ;
            PE[ti[e[i].u]] = i ;
        }
        PD[ti[n]] = n ;
        char s[10] ;
        int u ,v  ;
        INT w ;
        for(int i = 0 ;i < m ; ++i)
        {
            scanf("%s%d%d%I64d" ,s ,&u ,&v ,&w) ;
            LCA(u ,v ,w ,s[3]-'1') ;
        }
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)  // 表示在剖分中的编号
        {
            sum[0][i] += sum[0][i-1] ;
            sum[1][i] += sum[1][i-1] ;
            ans1[PD[i]] = sum[0][i] ;
            ans2[PE[i]] = sum[1][i] ;
        }
        printf("Case #%d:\n" ,cse++) ;
        printf("%I64d" ,ans1[1]) ;
        for(int i = 2 ;i <= n ; ++i)
            printf(" %I64d" ,ans1[i]) ;
        puts("") ;
        if(n > 1)
               printf("%I64d" ,ans2[1]) ;
        for(int i = 2 ;i < n ; ++i)
            printf(" %I64d" ,ans2[i]) ;
        puts("") ;
    }
    return 0 ;
}