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问题描述

有一条长度为$n$的链. 节点$i$和$i+1$之间有长度为$1$的边. 现在又新加了3条边, 每条边长度都是1. 给出$m$个询问, 每次询问两点之间的最短路.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T$, 表示测试数据的组数. 对于每组数据:

第一行包含2个整数$n$和$m$ (1 \le n,m \le 10^5)(1≤n,m≤10​5​​)表示节点的数目和询问数目. 接下来一行包含$6$个有空格分开的整数a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3a​1​​,b​1​​,a​2​​,b​2​​,a​3​​,b​3​​ (1 \le a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3 \le n)(1≤a​1​​,a​2​​,a​3​​,b​1​​,b​2​​,b​3​​≤n), 表示新加的三条边为(a_1,b_1)(a​1​​,b​1​​), (a_2,b_2)(a​2​​,b​2​​), (a_3,b_3)(a​3​​,b​3​​). 接下来$m$行, 每行包含两个整数s_is​i​​和t_it​i​​ (1 \le s_i, t_i \le n)(1≤s​i​​,t​i​​≤n), 表示一组询问.

所有数据中$m$的和不超过10^610​6​​.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数S=(\displaystyle\sum_{i=1}^{m} i \cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(​i=1​∑​m​​i⋅z​i​​) mod (10​9​​+7), 其中z_iz​i​​表示第$i$组询问的答案.

输入样例

1
10 2
2 4 5 7 8 10
1 5
3 1

输出样例

7

solution:这里唯一的干扰元素只有新增的边，所以我直接枚举用了几条边，对边进行全排列即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
const int mod=1000000007;
int t,n,m,x,y,dis;
int p[5],a[5],b[5];
int son[100005];
ll ans;
int abs(int a)
{
    if(a<0) return -a;else return a;
}
int mi(int a,int b)
{
    if(a<b) return a; else return b;
}
void dfs(int k,int now,int s,int all)
{
    if(now>all)
    {
        dis=mi(dis,s+abs(k-y));
        return;
    }
    for(int i=1;i<=3;i++)
    if(p[i]==0)
    {
        p[i]=1;
        dfs(b[i],now+1,s+abs(k-a[i])+1,all);
        dfs(a[i],now+1,s+abs(k-b[i])+1,all);
        p[i]=0;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=3;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            dis=abs(x-y);
            for(int j=1;j<=3;j++) dfs(x,1,0,j);
            ans=(ans+((ll)(i)*(ll)(dis))%mod)%mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}