NYOJ 47 过河问题（贪心）

过河问题

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难度： 5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

来源

POJ

上传者

很好的贪心题目，当N为1,2,3时很好理解，当N大于三时 ，这是要分两种情况，三个人为一组或四个人为一组，比较这两种方法所用的时间大小

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110000];
int main()
{
	int t,n,i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n);
		int sum=0;
		while(n>3)
		{
			if(2*a[0]+a[1]+a[n-1]+a[n-2]>3*a[1]+a[0]+a[n-1])
			sum+=2*a[1]+a[0]+a[n-1];//四个人为一组，用时第一短和用时第二短的一起过
			//第一短回来，第一长和第二长过，第二短回来， 
			else
			sum+=2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];//三个人为一组，第一短和第二短过，第一短回来和第一长过
			//第一短再回来和第二长过 
			n=n-2;
		}
		if(n==1)
		{
			sum+=a[0];
		}
		if(n==2)
		{
			sum+=a[1];
		}
		if(n==3)
		{
			sum+=a[0]+a[1]+a[2];
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
 }