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05年的论文题

问题其实可以抽象成在XOY坐标系中,每个点分别向上和向右引一条线扩展出一个无限大的区域,求没有被其他区域包含的点的个数

白书上有个差不读多的题(那个题好像少一维,所以可以直接做),不过那个题的坐标范围比较大(10^9),但是其实只需要大小关系,于是离散化一下答案不变。

于是可以用树状数组维护前缀最小值(当然你用线段树我也没意见),如果x意义上的前缀最小值大于当前点的y值,则当前点是excellent的,然后把当前点插到树状数组里去。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500000+5;
int d[N];
int a[N],b[N],c[N],rk[N],n;
bool cmp(int i,int j){
	return a[i]<a[j];
}
#define lb(x) (x&-x)
void ins(int x,int v){
	for(;x<=n;x+=lb(x))d[x]=min(d[x],v);
}
int query(int x){
	int ans=d[x];
	for(;x>=1;x-=lb(x))ans=min(ans,d[x]);
	return ans;
}
int main(){
	//freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),a[x]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),b[x]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),c[x]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=i;
	sort(rk+1,rk+1+n,cmp);
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(query(b[rk[i]])>c[rk[i]])ans++;
		ins(b[rk[i]],c[rk[i]]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}


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