hdu2894解题报告 DeBruijin

DeBruijin

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Problem Description

旋转鼓的表面分成m块扇形,如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成,空白区用绝缘材料制成,终端a、b和c是3（k=3）处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号,即每转一周,能得到000到111的8个数。


那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形，每一份记为0或1，使得任何相继的k个数的有序组（按同一方向）都不同，对固定的k，m最大可达到多少，并任意输出符合条件的一个这样的有序组。

 

Input

每个case输入一个数k （2<=k<=11）,表示图中所示的abc这样的接地线的数量。

 

Output

每个case输出m所能达到的最大值 ，并且输出字典序最小的一个符合条件的有序组，中间用空格隔开。Case间没有空行。有序组输出的格式为：00010111（k=3，只输出一个周期（0001011100010111……），并且首尾刚好是相接的）。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    8 00010111
   
   
   
   

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT

和上一题一样，其实，000到001，其实00是不变的，可以抽象成点，而000，001都是只有一个，可以抽象成边，那么这题就可以做出来了，以0——2^（n-1)-1为编号建立一棵树，共2^（n-1)个节点，如果在某个节点后面添加一个0或者1,再去掉最高位，得到下一个节点，两节点之间连一条有向边。图中每条边就表示了一个数，共有2^n个数，各不相同！题目要求字典序最小，则从2^(n-1-1节点开始，并且每个节点先连加0的边，后连加1的边，这样的话，就能保证最终的字典序最小。还是欧拉回路，都是一个模型，算法也就那个一个。只是这里，为什么，我取模了，提交OJ反而会快10几Ms,这一点，我不明白的！

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
struct tree{
      int v;
      int id;
      int to;
      int  flag;
};
int step;
vector<tree > p[35000];
bool re[35000];
int path[35000];
void dfs(int u)
{
      for(int i=0;i<p[u].size();i++)
      {
            if(!re[p[u][i].id])
            {
                  re[p[u][i].id]=true;
                  dfs(p[u][i].to);
                  path[step++]=p[u][i].flag;
            }
      }

}
int main()
{
      int i,k,n,tt;
      tree temp;
    while(~scanf("%d",&k))
    {

          n=1<<(k-1);
         // printf("%d n\n",n);
          for(i=0;i<=n;i++)
            p[i].clear();
          for(i=0;i<n;i++)
          {
             tt=((i<<1)-((i&(1<<(k-2)))<<1));
           // printf("%d tt\n",tt);
             tt=tt%n;

             temp.to=tt;
             temp.id=i<<1;
             temp.v=i;
             temp.flag=0;
             p[i].push_back(temp);
             re[temp.id]=false;
             tt+=1;
             //printf("%d tt\n",tt);如果是从反着建，就要从0开始DFS了这一点要注意
             tt=tt%n;

             temp.v=i;
             temp.to=tt;
             temp.id=i<<1|1;
             temp.flag=1;
             re[temp.id]=false;
             p[i].push_back(temp);

          }
          step=0;
          dfs(n-1);
          printf("%d ",n<<1);
          for(i=step-1;i>=0;i--)
          {
            printf("%d",path[i]);
          }
          printf("\n");

    }

    return 0;
}