codevs contest #1 3944 幻影阁的难题 树形DP+二分

题意:链接

方法:树形DP+二分

解析:

不是特别难的题。

考试的时候脑残要写两个二分结果没玩出来交的60分，今天做，脑子正常了一看：MD一个二分就能过为什么我要写俩？

先分别求两个树中任意一点到最远的一点的距离。

之后将统计到两个数组中。

先考虑O(nm)的暴力。

枚举两个数组的元素，即枚举传送门，

每一次枚举出来的最大值是①第一棵树内部最大值与②第二棵树内部最大值与③枚举出来的两个元素距离其自己的树中的最远点的最远距离之和加上传送距离。

我们发现，①，②可以预处理到一起为④。

对于③的处理，我们可以把传送距离全加到其中一个数组中。

如果是60分的话直接暴力枚举求和。

然而100分怎么拿呢？

先排序两个数组。

不妨让我们枚举第二个数组中的元素，该元素必在第一个数组中能找到与他加和小于等于④的最后一个数。

设他的位置为t。

那么在他前面的数和他的求和贡献是什么？

当然是④*t。

在他后面的呢？

是一段区间和加上其本身的值乘以区间长度。

然后如此二分每一个元素。

最终就能拿出所有的求和。

复杂度mlogn

然而第一问的值是O1就能拿出来的。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int from,to,next;
    ll val;
}edge[N<<1];
int head[N];
ll dp[N][3];
ll ans[N],ans2[N];
ll sum[N],sum2[N];
int v[N];
ll cnt;
ll n,m,t;
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head)),cnt=1;
}
void edgeadd(int from,int to,int val)
{
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
void dfs(int root)
{
    v[root]=1;
    for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(!v[to])
        {
            dfs(to);
            int len=dp[to][0]+edge[i].val;
            if(len>=dp[root][0]){dp[root][1]=dp[root][0];dp[root][0]=len;}
            else if(len>dp[root][1])dp[root][1]=len;
        }
    }
}
void dfs1(int root)
{
    v[root]=1;
    for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(!v[to])
        {
            if(dp[to][0]+edge[i].val==dp[root][0])
            {
                dp[to][2]=max(dp[root][2],dp[root][1])+edge[i].val;
            }else dp[to][2]=max(dp[root][2],dp[root][0])+edge[i].val;
            dfs1(to);
        }
    }
}
ll gcd(ll x,ll y)
{
    while(y)
    {
        ll t=y;
        y=x%y;
        x=t;
    }
    return x;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>t;
    init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        edgeadd(x,y,z),edgeadd(y,x,z);
    }
    dfs(1);
    memset(v,0,sizeof(v));
    dfs1(1);
    ll ansl=-1,ansml=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans[i]=max(dp[i][0],dp[i][2]);
        ansl=max(ansl,ans[i]);
        ansml=min(ansml,ans[i]);
    }
    init();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        edgeadd(x,y,z),edgeadd(y,x,z);
    }
    dfs(1);
    memset(v,0,sizeof(v));
    dfs1(1);
    ll ansr=-1,ansmr=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans2[i]=max(dp[i][0],dp[i][2]);
        ansr=max(ansr,ans2[i]);
        ansmr=min(ansmr,ans2[i]);
    }
    ll MA=0x3f3f3f3f;
    ansl=max(ansl,ansr);
    sort(ans+1,ans+1+n);
    sort(ans2+1,ans2+1+m);
    MA=max(ansl,ans[1]+ans2[1]+t);
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]+=t;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+ans[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)sum2[i]=sum2[i-1]+ans2[i];
    ll S=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int t=upper_bound(ans+1,ans+n+1,ansl-ans2[i])-ans-1;
        S+=t*ansl;
        S+=(n-t)*ans2[i]+sum[n]-sum[t];
    }
    cout<<MA<<endl;
    ll tmp=gcd(n*m,S);
    cout<<S/tmp<<'/'<<n*m/tmp<<endl;
}