openjudge集合问题

2726:集合问题

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描述

有一组正整数，总数不超过1000，其中最大值记为M。现要将它们划分成N个集合，使得每个集合的元素之和与M的差的绝对值的和最小。

集合A中当前各元素之和记为SUM(A)，称为A的负荷；SUM(A)与M之差的绝对值称为A的负荷与理想负荷的偏差，简称为A的偏差。把这些整数划分成N个集合的方法是：按照从大到小的顺序，依次为每个整数分别选择一个集合；确定一个整数所属集合时，先计算各集合的负荷，将该整数分配给负荷最小的那个集合。

求使得各集合的偏差之和最小的划分方案中，集合的数目N。如果这样的方案不止一种，则输出各方案中，集合数最大的那种方案的集合数N。

输入

共输入K+1个整数。其中第一个整数是K代表要划分的整数总数，后面依次是K个整数的值。K不超过1000。

输出

一个整数，代表集合数N。

样例输入

8
2  4  9
12  16
80  28
72

样例输出

3

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
struct data
{
	int x;
	bool operator<(const data & a)const
	{
		return a.x<x;
	}
};priority_queue<data>q;
priority_queue<int>p;
int n,i,j,k,maxn,num=2100000000,num1;
int a[1100];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	scanf("%d",&a[i]);
	  }
	for (i=1;i<=n;i++)
	 {
	 	  for (j=1;j<=n;j++)
	 	   p.push(a[j]);
	 	  maxn=p.top();
	 	  for (j=1;j<=i;j++)
	 	   {
	 	   	 int x1=p.top();
	 	   	 p.pop();
	 	   	 data m;m.x=x1;
	 	   	 q.push(m);
	 	   }
	 	  for(j=i+1;j<=n;j++)
	 	    {
	 	    	data x1=q.top();
	 	    	q.pop();
	 	    	data y1;
	 	    	y1.x=x1.x+p.top();  p.pop();
	 	    	q.push(y1);
	 	    }
	 	  int ans=0;
	 	  for (j=1;j<=i;j++)
	 	   {
	 	   	  data m=q.top();
	 	   	  ans+=abs(m.x-maxn);
	 	   	  q.pop();
	 	   } 
	 	  if (ans<num)
	 	    {
	 	    	num=ans;
	 	    	num1=i;
	 	    }
	 }
	cout<<num1;
}//用一个大根堆维护元素集合，用一个小根堆维护sum(A);