HDU 2767 Proving Equivalences（强连通分量）

Description
给一张有向图，要求添加最少的边使这张图变成连通图
Input
第一行为用例组数T，每组用例第一行为两个整数n和m表示点数和边数，之后m行每行两个整数a和b表示a到b有一条有向边
Output
对于每组用例，输出使得这张图变成连通图所需添加的最少边数
Sample Input
2
4 0
3 2
1 2
1 3
Sample Output
4
2
Solution
首先用tarjan算法求强连通分量缩点后将这张图变成DAG，显然让一个有向无环图变成连通图所需的最少边数为max(出度为0的点数,入度为0的点数)，至于怎么统计出入度为0的点(缩点后的点，每个点都是一个连通块)，我们可以枚举每条边，只要这条边的起点和终点不处于同一个连通块中，那么起点所处的连通块出度加一，终点所处的连通块入度加一即可
Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 22222
vector<int>g[maxn];  
stack<int>st;  
int n,m,scc,index;  
int low[maxn],dfn[maxn],instack[maxn],fa[maxn];  
void init()//初始化 
{  
    scc=index=0;  
    while(!st.empty())st.pop();  
    for(int i=0;i<maxn;i++)g[i].clear();  
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));  
    memset(instack,0,sizeof(instack));  
    memset(low,0,sizeof(low));
}  
void tarjan(int u)//求强联通分量 
{  
    dfn[u]=low[u]=++index;  
    instack[u]=1;  
    st.push(u);  
    int v,size=g[u].size();  
    for(int i=0;i<size;i++)  
    {  
        v=g[u][i];  
        if(!dfn[v])  
        {  
            tarjan(v);  
            low[u]=min(low[u],low[v]);  
        }  
        else if(instack[v]) 
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);  
    }  
    if(dfn[u]==low[u])  
    {  
        scc++;  
        do  
        {  
            v=st.top();  
            st.pop();  
            fa[v]=scc;  
            instack[v]=0;  
        }while(v!=u);  
    }  
}  
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u-1].push_back(v-1);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(!dfn[i])
                tarjan(i);
        if(scc==0)//每个点分别是一个连通块则需要连n条边 
        {
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        if(scc==1)//所有点互相连通处于同一个连通块中则不需要多建边 
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int cnt1[maxn];//出度 
        int cnt2[maxn];//入度 
        //初始化 
        memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));
        memset(cnt2,0,sizeof(cnt2));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<g[i].size();j++)
            {
                int v=g[i][j];
                if(fa[i]!=fa[v])//两点不在同一个连通块中 
                {
                    cnt1[fa[i]]++;//边的起点所处的连通块出度加一 
                    cnt2[fa[v]]++;//边的终点所处的连通块入度加一 
                }
            } 
        int ans1=0;
        int ans2=0;
        for(int i=1;i<=scc;i++)//分别统计出入度为0的连通块的数量 
        {
            if(!cnt1[i])ans1++;
            if(!cnt2[i])ans2++;
        }
        printf("%d\n",max(ans1,ans2)); 
    }
    return 0;
}