【九度】2014年王道论坛研究生机试练习赛第二场解题报告
1、 题目1470：调整方阵
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：1001解决：426
题目描述：
输入一个N（N<=10）阶方阵，按照如下方式调整方阵：
1.将第一列中最大数所在的行与第一行对调。
2.将第二列中从第二行到第N行最大数所在的行与第二行对调。
依此类推...
N-1.将第N-1列中从第N-1行到第N行最大数所在的行与第N-1行对调。
N.输出这个方阵
输入：
包含多组测试数据,每组测试数据第一行为一个整数N,表示方阵的阶数.
接下来输入这个N阶方阵.
输出：
调整后的方阵
样例输入：
4
3 6 8 7
6 7 5 3
8 6 5 3
9 8 7 2
样例输出：
9 8 7 2
6 7 5 3
3 6 8 7
8 6 5 3
来源：
2011年西北工业大学计算机研究生机试真题
解题思路
题目其实是要求从第i行开始依次判断，当前列i中，从i到n行中求最大的数所在的行，然后交换当前行i和最大行。
扫描一遍即可搞定。
题目描述：
已知有面值为1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元的货币若干（可认为无穷多），需支付价格为x的物品，并需要恰好支付，即没有找零产生。
求，至少需要几张货币才能完成支付。
如，若支付价格为12元的物品，最少需要一张10元和一张2元，即两张货币就可完成支付。
输入：
输入包含多组测试数据，每组仅包含一个整数p（1<=p<=100000000），为需支付的物品价格。
输出：
对于每组输入数据，输出仅一个整数，代表最少需要的货币张数。
样例输入：
10
11
13
样例输出：
1
2
3
来源：
2014年王道论坛研究生机试练习赛（二）
一开始就想多了，以为是完全背包，不过看题目的分数，应该没那么难。
其实笨想，钱币如果越多，那么需要的张数越小。
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：3267解决：565
题目描述：
给定两个正整数a，b（1<=a,b<=100000000）,计算他们公约数的个数。
如给定正整数8和16，他们的公约数有：1、2、4、8，所以输出为4。
输入：
输入包含多组测试数据，每组测试数据一行，包含两个整数a，b。
输出：
对于每组测试数据，输出为一个整数，表示a和b的公约数个数。
样例输入：
8 16
22 16
样例输出：
4
2
来源：
2013年王道论坛计算机考研机试全真模拟考试
公约数，没啥说的，求最大公约数，然后依次判断即可。
题目描述：
给从左至右排好队的小朋友们分糖果，
要求：
1.每个小朋友都有一个得分，任意两个相邻的小朋友，得分较高的所得的糖果必须大于得分较低的，相等则不作要求。
2.每个小朋友至少获得一个糖果。
求，至少需要的糖果数。
输入：
输入包含多组测试数据，每组测试数据由一个整数n（1<=n<=100000）开头，接下去一行包含n个整数，代表每个小朋友的分数Si（1<=Si<=10000）。
输出：
对于每组测试数据，输出一个整数，代表至少需要的糖果数。
样例输入：
3
1 10 1
3
6 2 3
2
1 1
样例输出：
4
5
2
来源：
2014年王道论坛研究生机试练习赛（二）
这个可以参考LeetCode中的 Candy，解题思路参考( LeetCode/Candy)
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：1001解决：426
题目描述：
输入一个N（N<=10）阶方阵，按照如下方式调整方阵：
1.将第一列中最大数所在的行与第一行对调。
2.将第二列中从第二行到第N行最大数所在的行与第二行对调。
依此类推...
N-1.将第N-1列中从第N-1行到第N行最大数所在的行与第N-1行对调。
N.输出这个方阵
输入：
包含多组测试数据,每组测试数据第一行为一个整数N,表示方阵的阶数.
接下来输入这个N阶方阵.
输出：
调整后的方阵
样例输入：
4
3 6 8 7
6 7 5 3
8 6 5 3
9 8 7 2
样例输出：
9 8 7 2
6 7 5 3
3 6 8 7
8 6 5 3
来源：
2011年西北工业大学计算机研究生机试真题
解题思路
题目其实是要求从第i行开始依次判断，当前列i中，从i到n行中求最大的数所在的行，然后交换当前行i和最大行。
扫描一遍即可搞定。
Java AC
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Main {
/*
* 1053
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in)));
while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
int n = (int) st.nval;
int matrix[][] = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
st.nextToken();
matrix[i][j] = (int) st.nval;
}
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
int maxValue = matrix[j][j];
int maxCol = j;
for (int i = j+1; i < n; i++) {
if (matrix[i][j] > maxValue) {
maxValue = matrix[i][j];
maxCol = i;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp = matrix[j][i];
matrix[j][i] = matrix[maxCol][i];
matrix[maxCol][i] = temp;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n-1; j++) {
System.out.print(matrix[i][j]+ " ");
}
System.out.print(matrix[i][n-1]);
System.out.println();
}
}
}
}
/**************************************************************
Problem: 1470
User: wzqwsrf
Language: Java
Result: Accepted
Time:100 ms
Memory:14868 kb
****************************************************************/C++ AC
#include <stdio.h>
const int maxn = 12;
int matrix[maxn][maxn];
int n,i,j;
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j < n; j++){
scanf("%d",&matrix[i][j]);
}
}
for (j = 0; j < n; j++) {
int maxValue = matrix[j][j];
int maxCol = j;
for (i = j+1; i < n; i++) {
if (matrix[i][j] > maxValue) {
maxValue = matrix[i][j];
maxCol = i;
}
}
for (i = 0; i < n; i++) {
int temp = matrix[j][i];
matrix[j][i] = matrix[maxCol][i];
matrix[maxCol][i] = temp;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n-1; j++) {
printf("%d ",matrix[i][j]);
}
printf("%d",matrix[i][n-1]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1470
User: wangzhenqing
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:1020 kb
****************************************************************/
2、 题目1549：货币问题
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：430解决：240
题目描述：
已知有面值为1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元的货币若干（可认为无穷多），需支付价格为x的物品，并需要恰好支付，即没有找零产生。
求，至少需要几张货币才能完成支付。
如，若支付价格为12元的物品，最少需要一张10元和一张2元，即两张货币就可完成支付。
输入：
输入包含多组测试数据，每组仅包含一个整数p（1<=p<=100000000），为需支付的物品价格。
输出：
对于每组输入数据，输出仅一个整数，代表最少需要的货币张数。
样例输入：
10
11
13
样例输出：
1
2
3
来源：
2014年王道论坛研究生机试练习赛（二）
一开始就想多了，以为是完全背包，不过看题目的分数，应该没那么难。
其实笨想，钱币如果越多，那么需要的张数越小。
Java AC
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Main {
/*
* 1053
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in)));
while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
int p = (int) st.nval;
int num = 0;
int array[] = {100,50,20,10,5,2,1};
for (int i = 0; i < 7; i++) {
if (p >= array[i]) {
num += p / array[i];
p = p % array[i];
}
}
System.out.println(num);
}
}
}
/**************************************************************
Problem: 1549
User: wzqwsrf
Language: Java
Result: Accepted
Time:430 ms
Memory:14872 kb
****************************************************************/
C++ AC
#include <stdio.h>
int main(){
int p;
while(scanf("%d",&p) != EOF){
int array[7] = {100,50,20,10,5,2,1};
int num = 0;
for(int i = 0; i < 7; i++){
if(p >= array[i]){
num += p / array[i];
p %= array[i];
}
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1549
User: wangzhenqing
Language: C++
Result: Accepted
Time:30 ms
Memory:1020 kb
****************************************************************/
3、 题目1493：公约数
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：3267解决：565
题目描述：
给定两个正整数a，b（1<=a,b<=100000000）,计算他们公约数的个数。
如给定正整数8和16，他们的公约数有：1、2、4、8，所以输出为4。
输入：
输入包含多组测试数据，每组测试数据一行，包含两个整数a，b。
输出：
对于每组测试数据，输出为一个整数，表示a和b的公约数个数。
样例输入：
8 16
22 16
样例输出：
4
2
来源：
2013年王道论坛计算机考研机试全真模拟考试
公约数，没啥说的，求最大公约数，然后依次判断即可。
Java AC
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Main {
/*
* 1053
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in)));
while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
int a = (int) st.nval;
st.nextToken();
int b = (int) st.nval;
int c = gcd(a, b);
int num = 0;
int i = 1;
for(; i * i < c; i++){
if(c % i == 0){
num += 2;
}
}
if(c == i * i){
num += 1;
}
System.out.println(num);
}
}
private static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
}
/**************************************************************
Problem: 1493
User: wzqwsrf
Language: Java
Result: Accepted
Time:290 ms
Memory:15992 kb
****************************************************************/C++ AC
#include <stdio.h>
int a,b;
int gcd(int x, int y){
int temp;
while(y > 0){
temp = x % y;
x = y;
y = temp;
}
return x;
}
int main(){
while(scanf("%d %d",&a, &b) != EOF){
int c = gcd(a,b);
int num = 0;
int i = 1;
for(; i*i < c; i++){
if(c % i == 0){
num += 2;
}
}
if(i * i == c){
num += 1;
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1493
User: wangzhenqing
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1020 kb
****************************************************************/4、 题目1550：分糖果
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：486解决：86
题目描述：
给从左至右排好队的小朋友们分糖果，
要求：
1.每个小朋友都有一个得分，任意两个相邻的小朋友，得分较高的所得的糖果必须大于得分较低的，相等则不作要求。
2.每个小朋友至少获得一个糖果。
求，至少需要的糖果数。
输入：
输入包含多组测试数据，每组测试数据由一个整数n（1<=n<=100000）开头，接下去一行包含n个整数，代表每个小朋友的分数Si（1<=Si<=10000）。
输出：
对于每组测试数据，输出一个整数，代表至少需要的糖果数。
样例输入：
3
1 10 1
3
6 2 3
2
1 1
样例输出：
4
5
2
来源：
2014年王道论坛研究生机试练习赛（二）
这个可以参考LeetCode中的 Candy，解题思路参考( LeetCode/Candy)
Java AC
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Main {
/*
* 1053
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in)));
while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
int n = (int) st.nval;
int[] ratings = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
st.nextToken();
ratings[i] = (int) st.nval;
}
System.out.println(candy(ratings));
}
}
public static int candy(int[] ratings) {
if (ratings == null || ratings.length == 0) {
return 0;
}
int len = ratings.length;
int candyNum[] = new int[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
candyNum[i] = 1;
}
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candyNum[i] = candyNum[i - 1] + 1;
}
}
for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1] && candyNum[i] <= candyNum[i + 1]) {
candyNum[i] = candyNum[i + 1] + 1;
}
}
int allCandy = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
allCandy += candyNum[i];
}
return allCandy;
}
}
/**************************************************************
Problem: 1550
User: wzqwsrf
Language: Java
Result: Accepted
Time:1040 ms
Memory:27216 kb
****************************************************************/
C++ AC
#include <stdio.h>
int n,i;
int candy(int *ratings) {
if(ratings == NULL || n == 0){
return 0;
}
int len = n;
int *candyNum = new int[len];
for(i = 0; i < len; i++){
candyNum[i] = 1;
}
for(i = 1; i < len; i++){
if(ratings[i] > ratings[i-1]){
candyNum[i] = candyNum[i-1]+1;
}
}
for(i = len-2; i >= 0; i--){
if(ratings[i] > ratings[i+1] && candyNum[i] <= candyNum[i+1]){
candyNum[i] = candyNum[i+1]+1;
}
}
int allCandy = 0;
for(i = 0; i < len; i++){
allCandy += candyNum[i];
}
return allCandy;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
int *ratings = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&ratings[i]);
}
printf("%d\n",candy(ratings));
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1550
User: wangzhenqing
Language: C++
Result: Accepted
Time:70 ms
Memory:1552 kb
****************************************************************/