【bzoj3504】[Cqoi2014]危桥 最大流

最后那个小WA点确实是个坑。

最大流判断？
性质：往返方案是从起点走到终点然后按原路返回
源点S向a1、b1连一条容量为an、bn的边
a2、b2向汇点T连一条容量为an、bn的边
对于原图的边，
普通的边对应连一条容量为inf的边
危桥对应连一条容量为1的边
最大流=an+bn的话可行
※但有可能a1到达b2的流也算进去
所以，交换一下b1和b2再跑一遍
因为如果a1能到达b2和b1，那么b1和b2就是联通的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 110
#define maxm 10010 
#define inf 1000000000

using namespace std;

int head[maxn],to[maxm],c[maxm],next[maxm],q[maxn],d[maxn];
int a[maxn][maxn],a1,a2,an,b1,b2,bn;
char s1[maxn];
int num,n,m,s,t,ans;

void addedge(int x,int y,int z)
{
	num++;to[num]=y;c[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num;
	num++;to[num]=x;c[num]=0;next[num]=head[y];head[y]=num;
}

bool bfs()
{
	memset(d,-1,sizeof(d));
	int l=0,r=1;
	q[1]=s;d[s]=0;
	while (l<r)
	{
		int x=q[++l];
		for (int p=head[x];p;p=next[p])
		  if (c[p] && d[to[p]]==-1)
		  {
		  	d[to[p]]=d[x]+1;
		  	q[++r]=to[p];
		  }
	}
	if (d[t]==-1) return 0; else return 1;
}

int find(int x,int low)
{
	if (x==t || low==0) return low;
	int totflow=0;
	for (int p=head[x];p;p=next[p])
	  if (c[p] && d[to[p]]==d[x]+1)
	  {
	  	int a=find(to[p],min(c[p],low));
	  	c[p]-=a;c[p^1]+=a;
	  	low-=a;totflow+=a;
	  	if (low==0) return totflow;
	  }
	if (low) d[x]=-1;
	return totflow;
}

bool Dinic()
{
	num=1;s=0;t=n+1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	addedge(s,a1,an);addedge(a2,t,an);
	addedge(s,b1,bn);addedge(b2,t,bn);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	    if (a[i][j]==1) addedge(i,j,1);
	    else if (a[i][j]==2) addedge(i,j,inf);
	int ans=0;
	while (bfs()) ans+=find(s,inf);
	if (ans==an+bn) return 1;
	else return 0;
}

int main()
{
	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn);
		a1++;a2++;b1++;b2++;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",s1+1);
			for (int j=1;j<=n;j++)
		  	  if (s1[j]=='O') a[i][j]=1;
		  	  else if (s1[j]=='N') a[i][j]=2;
		  	  else a[i][j]=0;
		}
		bool w=0;
		if (Dinic())
		{
			swap(b1,b2);
			w=Dinic();
		}
		if (w) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
	}
	return 0;
}