求1到N之间整数中出现1的个数

1、方法1

先来个例子：

n=3241

(1)千位中1的个数n/1000=3>1 1X1000个

(2)百位中1的个数n/100=32 32的个位是2>=1(3+1)X100=400个

(3)十位中1的个数n/10=324 324的个位是4>=1(32+1)X10=330个

(4)个位中1的个数n/1=3241 3241的个位是4>=1(324+1)X1=325个

共计1000+400+330+325=2055个

code

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

 int mySum1s(int n)
 {
	int temp=n;
	int div=1;
	int cnt=0;

	while(temp!=0)
	{
		temp/=div;
		div*=10;
	}
	div/=10;

	int a,b;
	while(div!=0)
	{
		a=n/div;
		if(a>0 && a<10)
		{
			if(a==1)
			{
				cnt+=n-a*div+1;
			}
			else
			{
				cnt+=div;
			}
		}
		else
		{
			b=a%10;
			if(b>0)
			{
				cnt+=(a/10+1)*div;
			}
			else
			{
				cnt+=a/10*div;
			}
		}

		div/=10;
	}

	return cnt;
 }

int main(int arc, char** argv)
{
	int cnt=0;

	cnt=mySum1s(3241);
	cout<<cnt<<endl;

	system("pause");
	return 0;
}

2、方法2

例子101

（1）个位上的1：101/10=10101%10=1>010x1+(1-0)=11

（2）十位上的1：101/100=1101%100=1<101x10+0=10

（3）百位上的1：101/1000=0101%1000=101>990+(101-99)=2

code

#include "stdafx.h"
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int numOfOnes(int num)
{
	int n=0;
	int temp=num;
	while(temp!=0)
	{
		n++;
		temp/=10;
	}

	int div=1;
	int sum=0;
	while(n--)
	{
		div*=10;
		int a=num/div;
		int b=num%div;
		if(div/10-1<b && b<2*div/10)
		{
			sum+=a*div/10+(b-div/10+1);
		}
		else if(b>=2*div/10)
		{
			sum+=a*div/10+div/10;
		}
		else
		{
			sum+=a*div/10;
		}
	}
	return sum;
}

int main(void)
{
	int n=112;

	int cnt=numOfOnes(n);
	cout<<"The number of one is "<<cnt<<"."<<endl;

	system("pause");
	return 0;
}