NYOJ-23 取石子（一）(巴什博奕)

取石子（一）

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 2

描述

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1<=N<=1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个（1<=M<=1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

输入

第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M,之间用空格分隔。

输出

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出）

样例输入

2
1000 1
1 100

样例输出

Lose
Win

来源

经典题目

上传者

张云聪

思路：

        巴什博奕，总数为n，每次最大取值为m，利用公式

     n = k * (1 + m) + r (0 <= r <= m）， 如果 r != 0, 那么先手必赢！策略如下：

     当 r != 0 时： 首先先手报r个,那么剩下k倍(1+m)个数,那么我们每次报数1+m-k(B)个数就一定能保证最后剩下1+m个，此时，无论后手报几个，都会输！

         当 r = 0 时, 与上面相反，后手一定会赢！

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int k;
	cin >> k;
	while(k --){
		int n, m;
		cin >> n >> m;
		if(n % (m + 1) == 0)
			cout << "Lose" << endl;
		else 
			cout << "Win" << endl;
	}

	return 0;
}