[BZOJ2809] [APIO2012] dispatching - 可并堆

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤B i < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预 算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整  B i , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0， 并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 B i < i。

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3，用户的满意度为 2，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

题面差评……

我们枚举每个忍者作为领导者，维护每个忍者的子树。显然，我们每次只会选择价格最小的几个忍者。所以我们用堆维护，然后依次合并每个堆。这里我用的是斜堆，插入完结点之后就交换一次。如果碰到超过总价的，就将最贵的忍者弹出。  其实也就类似于左偏树啦，好写。

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"algorithm"
#include"vector"
using namespace std;
const int N=100005;
typedef long long ll;
int n,total,cost[N],lead[N];
vector<int> e[N]; ll ans;
int v[N],l[N],r[N];
int root[N],cnt;
ll sum[N],size[N];
// root[i] 表示i的根节点 即归属 
// sum[i] 表示i的子树堆中的最大答案和 
// 注意是大根堆 便于删除 
inline int merge(int x,int y){ //合并以x和y为根的两棵斜堆 
  if(x==0) return y;
  if(y==0) return x;
  if (v[x]<v[y]) swap(x,y);
  r[x]=merge(r[x],y);
  swap(l[x],r[x]);
  return x;
} 
inline void pop(int &x){
  x=merge(l[x],r[x]);
}
inline void dfs(int r){ int i;
  root[r]=++cnt; size[r]=1;
  sum[r]=v[cnt]=cost[r];
  for (i=0;i<e[r].size();i++){
    dfs(e[r][i]);
    sum[r]+=sum[e[r][i]];
    size[r]+=size[e[r][i]];
    root[r]=merge(root[r],root[e[r][i]]);
  }
  while (sum[r]>total)
  { sum[r]-=v[root[r]];
   pop(root[r]); size[r]--;}
  ans=max(ans,size[r]*(ll)lead[r]);
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&total); int i,b;
  for (i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d%d%d",&b,cost+i,lead+i);
    if(b) e[b].push_back(i);
  }
  dfs(1);
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}