分数与小数的转换

首先是小数化分数，拿HDU1717（小数化分数2）来说吧。

显而易见，对于一个有限小数0.1234，化分数就再简单不过了，直接拿1234/10^（len-2）就行了，其中len是该字符串的长度。

对于0.（1234）这样从小数第一位就开始无限循环的小数，和有限小数的方法类似，只需把整数部分变成一个循环节就OK了。

（把该小数看X，则相当于列一个关于X的一元一次方程：10000*X-X=1234，X=1234/9999）

对于0.12（3456）这样不是从小数第一位开始循环的无限循环小数来说，原理和上面一样，还是把小数部分变成一样的然后相减，具体操作就是用123456-12（把不循环部分看成减数，不循环部分加上第一个循环节看成减数）。

#include <cstdio>

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    int r=a%b;
    while(r)
    {
        a=b;b=r;r=a%b;
    }
    return b;
}
int main()
{
    int t,i,j,g;
    int son,mot;
    char num[20];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%s",num);
        int len=strlen(num);
        for(i=2;i<len;i++)
          if(num[i]=='(')  break;
        if(i==len)
        {
            son=0;
            mot=1;
            for(j=2;j<len;j++)
              son=son*10+num[j]-'0';
            mot=pow(10.0,len-2);
        }
        else if(i==2)
        {
            son=0;
            for(j=3;j<len-1;j++)
              son=son*10+num[j]-'0';
            mot=pow(10.0,len-4)-1;
        }
        else
        {
            int son1=0;
            for(j=2;j<i;j++)
              son1=son1*10+num[j]-'0';
            son=son1;
            for(j=i+1;j<len-1;j++)
              son=son*10+num[j]-'0';
            son-=son1;
            mot=pow(10.0,len-4)-pow(10.0,i-2);
        }
        g=gcd(son,mot);
        son/=g;
        mot/=g;
        printf("%d/%d\n",son,mot);
    }
    return 0;

}

对于分数化小数