hdu1575---Tr A

Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686

Author
xhd

Source
HDU 2007-1 Programming Contest

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水题,矩阵快速幂

/************************************************************************* > File Name: hdu1575.cpp > Author: ALex > Mail: [email protected] > Created Time: 2015年03月10日 星期二 19时20分38秒 ************************************************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> PLL;

const int mod = 9973;
int n;

struct MARTIX
{
    int mat[15][15];
};

MARTIX mul (MARTIX a, MARTIX b)
{
    MARTIX c;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            c.mat[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < n; ++k)
            {
                c.mat[i][j] += a.mat[i][k] * b.mat[k][j];
                c.mat[i][j] %= mod;
            }
        }
    }
    return c;
}

void fastpow (MARTIX ret, int k)
{
    MARTIX ans;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            ans.mat[i][j] = (i == j);
        }
    }
    while (k)
    {
        if (k & 1)
        {
            ans = mul (ans, ret);
        }
        ret = mul (ret, ret);
        k >>= 1;
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        res += ans.mat[i][i];
        res %= mod;
    }
    printf("%d\n", res);
}

int main ()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        int k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        MARTIX a;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j)
            {
                scanf("%d", &a.mat[i][j]);
            }
        }
        fastpow(a, k);
    }
    return 0;
}