【BZOJ】【P1009】【HNOI2008】【GTY考试】【题解】【KMP+矩乘】

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设f[i][j]为S串匹配到i,T串匹配到j的方案数

那么f[i+1][j']=\sum f[i][j],j'为枚举'0'..'9'使得能从j匹配到的长度,kmp可以做

然后建立矩阵加速递推,(似乎所有题解都是这么写……然后都讲的很不清楚……所以……矩阵留给读者自己思考XD)

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p,next[102];
char s[102];
int A[25][25];
int tmp[25][25];
int B[25][25];
void mul(int A[25][25],int B[25][25]){
	memset(tmp,0,sizeof tmp);
	for(int k=0;k<=m;k++)
	for(int i=0;i<=m;i++)
	for(int j=0;j<=m;j++)
	tmp[i][j]+=A[i][k]*B[k][j],
	tmp[i][j]%=p;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>p;s[0]='#'; 
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
		while(j&&s[i]!=s[j+1])j=next[j];
		next[i]=j+=s[i]==s[j+1];
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	for(char k='0';k<='9';k++){
		int j=i;
		while(j&&s[j+1]!=k)j=next[j];
		j+=s[j+1]==k;
		A[i][j]++;
	}A[m][m]=10;
	for(int i=0;i<=m;i++)B[i][i]=1;
	for(;n;n>>=1){
		if(n&1){
			mul(B,A);
			copy(&tmp[0][0],&tmp[25][25],&B[0][0]);
		}mul(A,A);
		copy(&tmp[0][0],&tmp[25][25],&A[0][0]);		
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<m;i++)ans=(ans+B[0][i])%p;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}



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