1220 数字三角形 wikioi 为什么是66%?

1220 数字三角形

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

动态规划基本题:
状态转移方程:
sum[i][j] = tr [i][j]+ max(sum[i-1][j-1],sum[i-1][j]);
sum[i][j]为从顶层到达该节点的最大路径值
tr[i][j]为该节点的路径值
max为求两个数中的最大值函数
(所在头文件#include< algorithm >)

第一次写出来提交结果只对了66%,一看系统返回,发现居然可以有负数,好吧,确实没想到,因为最开始的nmax默认值为0,所以如果出现负数,就会出现问题。一种解决办法就是把它赋值为sum【1】【1】,还有一种题解是把它赋值为0x80000000,为什么是这样呢,解释如下,用十六进制表示时,32位的int,正数的范围(0,0x7FFFFFFF),负数(0x80000000,0xFFFFFFFF),所以可以确保最小。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,tr[101][101] ={0};
    int i,j,sum[101][101] = {0};
    int nmax = 0;

    scanf("%d",&N);
    for(i = 1; i <= N;i++)
        for(j = 1; j <= i; j ++)
            cin >> tr[i][j];

      for(i = 1;i <=N ;i++ )
        for(j = 1;j <= i; j++)
            sum[i][j] = tr [i][j]+ max(sum[i-1][j-1],sum[i-1][j]);
    nmax = sum[1][1];
    for(j = 1; j <= N ; j++)
    {
        if (sum[N][j] > nmax)  nmax = sum[N][j];
    }
    cout << nmax << endl;

}

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