极角排序的几种方法

极角排序：给定平面上的一些点，把它们按照一个选定的中心点排成顺（逆）时针。方法是把每个点于中心点转化成向量，通过判断叉积的正负来判断点的相对位置。

以下转自：点击打开链接

这里讲了几种极角排序方法，http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/PointLinePlane2.html，我这里只说下atan2还有象限排序。

因为纯粹叉积是不能排360度的，所以需要改一些东西。

atan2是按向量排序的，这个很好啊，可是就是可能会伤精度，那么会死很惨的，虽然我还没遇到用atan2伤精度的题~

atan2的参数是向量的y坐标，x坐标，排序范围是(-180°, +180°]。

象限排序是不损精度的，因为只用到叉积还有一些比较而已。

先判断两个点是在哪两个象限，然后如果不在同一个象限，直接象限比较，如果在同一个象限，那么用叉积比较即可，边界问题考虑下。

大小判定函数。

 const double eps = 1e-6;
 bool dy(double x,double y)  {   return x > y + eps;} // x > y
 bool xy(double x,double y)  {   return x < y - eps;} // x < y
 bool dyd(double x,double y) {   return x > y - eps;} // x >= y
 bool xyd(double x,double y) {   return x < y + eps;}     // x <= y
 bool dd(double x,double y)  {   return fabs( x - y ) < eps;}  // x == y

atan2排序

 bool cmp(point& a,point& b)
 {
     double t1 = atan2(a.y - C.y, a.x - C.x);
     double t2 = atan2(b.y - C.y, b.x - C.x);
     if( dd(t1, t2) ) return xy(fabs(a.x),fabs(b.x));
     return xy(a.t, b.t);
 }

象限极角排序代码

 int quad(point a)// 判断象限的函数，每个象限包括半个坐标轴
 {
     if( dy(a.x,0) && xyd(a.y,0) ) return 1;
     if( xyd(a.x,0) && dy(a.y,0) ) return 2;
     if( xy(a.x,0) && xyd(a.y,0) ) return 3;
     if( dyd(a.x,0) && xy(a.y,0) ) return 4;
 }
 bool cmp(point& a,point& b)
 {
     point p1 = a,p2 = b;
     p1.x -= C.x; p1.y -= C.y;
     p2.x -= C.x; p2.y -= C.y;
     int l1,l2;
     l1 = quad(p1); l2 = quad(p2);
     if( l1 == l2 )
     {
         double c = crossProduct(C,a,b);
         return xy(c,0) || dd(c,0.0) && xy(fabs(a.x),fabs(b.x));
     }
     return l1 < l2;