主元素问题

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问题描述：

设T[0:n-1]是n个元素的数组。对任意一个元素x，设S(x)={i|T[i]=x}。当|S(x)|〉n/2时，称x为T的主元素。设计一个线性时间算法，确定T[0:n-1]是否有一个主元素。

大小为Ｎ的数组Ａ，其主元素是一个出现超过Ｎ／２次的元素（从而这样的元素最多有一个）。

算法分析：

通过对问题目的性的研究，可以得到这样的一个结论：在元素数组中，删去不同的两个元素，数组的主元素保持不变。按照这样的思路，我们可以不断缩小问题的规模，最终使问题得解：

设置变量Seed用于存储当前候选元素，初始化为数组首元素a[0]；

设置变量count用于控制候选元素，初始化为1；

从第二个元素a[1]开始遍历数组，并与Seed相比较：相同，则count加1，读入下一个元素；

不同，则count减1，读入下一个元素：相当于删去两个不同元素，缩小问题规模；如果count小于0则Seed不是主元素候选，读入下一个元素，count加1

。这样一次遍历之后，得到的Seed就是主元素的候选；但因为最终得到的Seed元素有可能是序列最末位的两个元素之一，所以还需要验证。我们再次遍历数组，得到Seed出现的次数，与总数的一半比较来验证。