混沌世界里的临界点（博弈论的诡计）

在法国的一个小村落外有一个小池塘。人们在里面取水，孩子在里面洗澡。池塘里面有一片荷花，每天荷花自由生长，一群青蛙自由自在地游水，在荷叶之上跳来跳去。按照线性的思维，这一小片荷花要覆盖池塘，几乎是不可能的。

 

然而有一天，一点污水流进池塘里面，污水里刚好含有荷花的助长剂，使得荷花的生长速度成倍增快，荷叶的数目每天增加一倍。只需要30天，整个池塘就会布满荷叶。

 

但是在前28天，根本没人发觉池塘中的变化。到第29天，村里的人才注意到池塘的一半突然充满了荷叶，他们开始担心，但这时候他们已无能为力。第二天早上，整个水面都布满了荷叶。

 

自牛顿以来，直线和简化的思想在我们的头脑中一直占据着主导地位，然而近年来，很多科学家们在各自的领域中发现，其实世界并不是那么简单，它并非是直线发展的，而是在关联和交互影响中进化的。也就是说，世界上充满着各种不可预测的混沌，这是直线思维所无法理解的。多数生态危机的形成都是这样，物种的灭绝也是如此，开始时通常不易发觉，慢慢地加速衰退一段很长的时期后，接着很快绝迹。

 

美国前副总统小艾伯特·阿诺德·戈尔在其《平衡中的世界：生态与人类精神》一书中，介绍了美国物理学家普-巴克和唐超所做的一个研究。在研究中，他们让沙子一粒一粒落下，形成逐渐增高的一堆，借助慢速录影和电脑模拟，精确地计算在沙堆顶部每落一粒沙会连带多少沙粒移动。初始阶段，落下的沙粒对沙堆整体影响很小。但是当沙堆增高到一定程度之后，即使落下一粒沙也可能导致整个沙堆发生坍塌。巴克和唐超由此提出一种“自组织临界”的理论。

 

沙堆达到“临界”时，每粒沙与其他沙粒就处于“一体性”状态。那时每粒新落下的沙都会产生一种“力渡”，尽管微细，却能通过“一体性”的接触贯穿沙堆整体，将碰撞传给所有沙粒，沙堆的结构将随每粒沙落下逐渐变得脆弱。说不定哪一粒落下的沙就会牵一发而动全身，导致沙堆整体发生结构性失衡——坍塌，也可以说崩溃。

 

这就类似于那句来自阿拉伯文化的谚语：“压垮骆驼的最后一根稻草。”往一匹健壮的骆驼身上放一根稻草，骆驼毫无反应；再添加一根稻草，骆驼还是丝毫没感觉。一直往骆驼身上加稻草，当最后一根轻飘飘的稻草放到了它身上后，骆驼最终会不堪重负瘫倒在地。在社会学里，有人把这种作用的原理取名为“稻草原理”。

 

对于这种现象，科学家们研究认为，在线性系统中，整体正好等于所有部分的相加，因此系统中的每一部分都可以自由地做自己的事情而不需要关心其他部分，如此比较容易做数学分析。而在非线性系统中，整体并不等于所有部分的相加，它可能大于所有部分的相加，因为系统中的一切都是相关联的。

 

观察物理学、生物学或者是社会学上的非线性系统，我们往往会发现它们的基本组成个体和基本组织法则其实并不复杂。但是这些简单的组成因素自动地相互发生作用，复杂性于是出现于组织之中，一个系统的组成个体有无数可能的方式相互作用。

 

正是由于这些无数可能的相互作用，非线性系统展现出一系列与我们以往的认识全然不同的特点，突破了我们最为大胆的想像力。其中最能够给我们带来启示，也最富有科学内涵和哲学魅力的结论是：一个非线性的混沌系统，一旦超越了它的多样化临界点，就会发生爆炸性的变化；而且原来的平衡一旦被打破，就不可能自行恢复。

 

我们可以用它来观察发生在人类社会的很多现象，远的如稳定地保持了几百万年的古代物种和生态系统，为什么会在地质期的某一瞬间灭种或演变为新的物种？近的如为什么超级强大的苏联政权会在几个月之内轰然坍塌，并且导致这个大国本身也在其后不到两年的时间内分崩离析，并且永远没有复合的希望。

 

在问题被注意到的时候，或许已经太晚了。而起因，只是一片小小的“荷叶”，甚至比荷叶更小的东西。每一个相关对象的偶然性因素，都包含了对象必然发展的结果的信息。一个十分微小的诱因，在各内外因素参与下，有时会产生极其重大、极其复杂的后果。

 

重要的是，我们还可以把这种观察与博弈理论结合起来，指导我们如何在混沌系统中采取更好的策略。