UVA11997K Smallest Sums(优先队列+二路归并）

题目：UVA11997K Smallest Sums(优先队列+二路归并）

题目大意：求K个最小和。给出K行，每行有K个数，在每行中取一个元素相加，求这些和中最小的k的值。

解题思路：每一行排列一下，那么对于两张表a1< a2 < a3 < a4... ，可以将a1 + b1（最小的）, a1+ b2, a1 + b3...a1 + bk存到优先队列中，然后最小的出队，就尝试将剩余和中

                                                                            b1 < b2 < b3 < b4...

相应较小的存入优先队列，b1 + a2。求这个数值的时候，只需要知道a的下标就可以求到。s1 = a1 + b1 ， s2 = b1 + a1 - a1 + a2 = s1 - a1 + a2。碰到K个表就将表两两二路归并。

代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 755;
int k;

struct Item {

	int s, b;
	//Item () {}
	Item (int s, int b): s(s), b(b) {}
	bool operator < (const Item &a) const {
		return s > a.s;
	}
};
		
priority_queue<Item> q;

void merge (int *A, int *B, int *C) {

	while (!q.empty()) {
		q.pop();
	}

	for (int i = 0; i < k; i++) 
		q.push (Item (A[i] + B[0], 0));	

	for (int i = 0; i < k; i++) {

		Item item = q.top();
		q.pop();
		C[i] = item.s;
		if (item.b + 1 < k) 
			q.push (Item (item.s - B[item.b] + B[item.b + 1], item.b + 1));	
	}
}

int main () {

	int A[N][N];

	while (scanf ("%d", &k) != EOF) {

		for (int i = 0; i < k; i++) {
			for (int j = 0; j < k; j++)
				scanf ("%d", &A[i][j]);
			sort (A[i], A[i] + k);
		}

		for (int i = 1; i < k; i++)
			merge (A[0], A[i], A[0]);

		for (int i = 0; i < k - 1; i++) 			
			printf ("%d ", A[0][i]);
		printf ("%d\n", A[0][k - 1]);

	}	
	return 0;
}