http://poj.org/problem?id=1067
威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。
显然这个先手推一下, 如果 找到一个 必然输的状态记为 【p,q】,当a=x,b=y,如果 通过符合要求的取法,能够得到一个 【p,q】,那么说明 只要我 这样取了,接下来给对方留下的局势 必然是 他会输,我们成【p,q】为必败态,剩下的能通过一次 符合要求的取法后得到一个必败态的状态成为必胜胎;
手推一下 发现 必败态为
0 0
1 2
3 5
4 7
6 10
8 13
9 15
11 18
12 20
14 23
16 26
17 28
19 31
21 34
22 36
24 39
25 41
27 44
29 47
30 49
32 52
33 54
35 57
37 60
【a,b】
发现1: a、b的间距是递增的1 2 3 4 5 6。。。a是前面n-1对【a,b】里没出现过的最小的数,,,然并卵
可以发现 b/a的值越来越接近 一个数 1.618................黄金分割比例....
所以答案就是 第n个必败态 为【a=1.618*n取整,b=a+n 】
打表的图 。。。看上去有 一点点几率像是一条直线。。。
好吧我扯不下去了
b/a=1.618....就酱。。。
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <iostream> #include<set> using namespace std; int max(int a ,int b) { return a>b?a:b; } int i; set<int> sb; int main() { int n,m; while(cin>>n>>m) { if (n>m) swap(n,m); int cha=m-n; int good= int(cha*1.0/(0.5*(1+sqrt(5.0))))+cha; if (n==good) printf("0\n"); else printf("1\n"); } return 0; }