白皮书&&cantor的数表

如下列数，第一项是1/1,第二项是1/2,第三项2/1，第四项为3/1,第五项是2/2,...........输入n，输出第n项。
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5
2/1 2/2 2/3 2/4
3/1 3/2  3/3
4/1 4/2
5/1
思路：数表提示我们按照斜线分类，第一条斜线有一个数，第二条有两个数，第三条有3条。。第i条有i个数，这样前i条一共有s(k)=k(k+1)/2个数。
这样我们只需要找到n在那条斜线上就行了，也就是说找到一个最小的整数k使得n<=s(k)，那么n就是第k条条斜线上的倒数第s(k)-n+1个元素，，不过这样的话还没有考虑完要分情况讨论k的奇偶性，因为k为奇数时从下往上，k为偶数时从下往上，，，

AC代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int s=0,k=1;
		for(;;)
		{
		  s+=k;
		  if(s>=n)
		  {
			  if(k%2==0) printf("%d/%d",k-s+n,s-n+1);
			  else  printf("%d/%d\n",s-n+1,k-s+n);
			  break;
		  }
		  k++;
		}
	}return 0;
}