Hduoj1203【01背包】

/*I NEED A OFFER! 
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 6   Accepted Submission(s) : 5
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Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，
你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。
每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A 
OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的
offer都可以）。

Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output
44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'. 
Author
Speakless 
Source
Gardon-DYGG Contest 2 */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int money[10010], n, m;
double po[10010], ans[10010];//ans[i] represent the biggest posibillity under the money i
double max(double x, double y)
{
	return x > y ? x : y;
}
int main()
{
	int i, j, k;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		if(m == 0 && n == 0)
		break;
		for(i = 1; i <= m; ++i)
		scanf("%d %lf", &money[i], &po[i]);
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		for(i = 1; i <= m; ++i)//packback
		{
			for(j = n; j >= money[i]; --j)
			{
				ans[j] = max(ans[j], 1.0 - (1.0 - ans[j - money[i]]) * (1.0 - po[i]));
			}
		}
		ans[n] *= 100.0;
		printf("%.1f%%\n", ans[n]);
	}
	return 0;
}

题意：题意很明显。

思路：这里着眼于将至少获得一份offer的概率作为一个整体变量进行背包，若是仅仅将概率的总和作为一个变量用背包可以求出最大的和，但是却很难求出至少获得一份offer的概率，因为不知道总和的具体构成项。