题意:
给出两个串,A和B,问A串中有多少个子串和B是‘匹配’的。
这里的匹配要满足:将一个字符串转化为另一个字符串所需要改变字符的最小数目。对于A中的一个子串,如果它的长度和B的相同且它们之间的海明码距离不超过k,我们认为它们是匹配的.
题解:
用后最数组匹配A的正串的每个后缀和B的正串的最大匹配数,相反同样用后缀数组匹配A的反串的后缀和B的反串的最大匹配。分别用f[i][0]和f[i][1]记录。这样只要计算f[i][0]+f[j][1]+k>=L的个数。
可惜并不能ac,目测卡常数了。
#include<iostream> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<set> using namespace std; #define B(x) (1<<(x)) typedef long long ll; const int oo=0x3f3f3f3f; const ll OO=1LL<<61; const int MOD=10007; const int maxn=110000<<1; int Rank[maxn],SA[maxn],height[maxn]; int t1[maxn],t2[maxn],t3[maxn],t4[maxn]; void Swap(int*& x,int*& y){ int *temp=x; x=y; y=temp; } int cmp(int t[],int a,int b,int l){ return t[a]==t[b]&&t[a+l]==t[b+l]; } void build_SA(char s[],int len,int up){ int *k1=t1,*k2=t2,*r=t3,*cnt=t4; for(int i=0;i<up;i++)cnt[i]=0; for(int i=0;i<len;i++)cnt[k1[i]=s[i]]++; for(int i=1;i<up;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; for(int i=len-1;i>=0;i--)SA[--cnt[k1[i]]]=i; for(int d=1,p=1;p<len;d<<=1,up=p){ p=0; for(int i=len-d;i<len;i++)k2[p++]=i; for(int i=0;i<len;i++)if(SA[i]>=d)k2[p++]=SA[i]-d; for(int i=0;i<len;i++)r[i]=k1[k2[i]]; for(int i=0;i<up;i++)cnt[i]=0; for(int i=0;i<len;i++)cnt[r[i]]++; for(int i=1;i<up;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; for(int i=len-1;i>=0;i--)SA[--cnt[r[i]]]=k2[i]; Swap(k1,k2); k1[SA[0]]=0; p=1; for(int i=1;i<len;i++){ k1[SA[i]]= cmp(k2,SA[i-1],SA[i],d) ? p-1 : p++; } } } void get_height(char s[],int len){ for(int i=1;i<=len;i++)Rank[SA[i]]=i; for(int i=0,p=0;i<len;i++){ int j=SA[Rank[i]-1]; while(s[i+p]==s[j+p])p++; height[Rank[i]]=p; if(p)p--; } } int dp[maxn][20]; void rmq_init(int n){ int m=floor(log(n+0.0)/log(2.0)); for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=height[i]; for(int j=1;j<=m;j++){ for(int i=n;i;i--){ dp[i][j]=dp[i][j-1]; if(i+B(j-1)<=n){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+B(j-1)][j-1]); } } } } int rmq_query(int l,int r){ int a=Rank[l],b=Rank[r]; if(a>b)swap(a,b); a++; int k=floor(log(b-a+1.0)/log(2.0)); return min(dp[a][k],dp[b-B(k)+1][k]); } char s1[maxn],s2[maxn],str[maxn<<1]; int f[maxn][2]; int main(){ //freopen("G:\\read.txt","r",stdin); int k,len,L,LL; while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){ scanf("%d",&k); memset(f,0,sizeof f); L=strlen(s1); LL=strlen(s2); len=L+LL+1; for(int i=0;i<L;i++) str[i]=s1[i]; str[L]='#'; for(int i=0;i<LL;i++) str[i+L+1]=s2[i]; str[len]='\0'; build_SA(str,len+1,300); get_height(str,len); rmq_init(len); for(int i=0;i<L;i++){ f[i][0]=rmq_query(i,L+1); } for(int i=0;i<L;i++) str[i]=s1[L-i-1]; str[L]='#'; for(int i=0;i<LL;i++) str[i+L+1]=s2[LL-i-1]; str[len]='\0'; build_SA(str,len+1,300); get_height(str,len); rmq_init(len); for(int i=0;i<L;i++){ f[L-i-1][1]=rmq_query(i,L+1); } int ans=0; for(int i=0;i+LL-1<L;i++){ int j=i+LL-1; if(f[i][0]+f[j][1]+k>=LL) ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0; }