HDU4506(快速幂)

小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

 

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　 [Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

 

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候 每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    50 75 25
1 2 3
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    快速幂，不然肯定超时，套模板的！
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

__int64 data1[10000+10],data2[10000+10];
__int64 mod=1000000007;

//(P^K)%mod={p^[k%(mod-1)]}%mod
//*****************************************************************
//快速幂x^n%mod的计算
__int64 optimized_pow_n(__int64 x, int n)
{
    __int64  pw = 1;
    while (n > 0)
	{
        if (n & 1)       
            pw *= x;
		 pw=pw%mod;
        x *= x;
		 x=x%mod;
        n >>= 1;     
    }
    return pw;
}


int main()
{
	int num_case,i,n,t,k;
	cin>>num_case;
	while(num_case--)
	{
		cin>>n>>t>>k;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&data1[i]);
		}
		__int64 mul=optimized_pow_n(k,t);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			data2[(i+t)%n]=((data1[i]%mod)*mul)%mod;
		}

		for(i=0;i<n-1;i++)
		{
			printf("%I64d ",data2[i]);
		}
		printf("%I64d\n",data2[i]);
	}
	return 0;
}