[从头学数学] 第49节 除数是一位数的除法

剧情提要：
[机器小伟]在[工程师阿伟]的陪同下进入练气期第六层功法的修炼，
这次要修炼的目标是[除数是一位数的除法]。

正剧开始：

星历2016年01月17日 09:38:10, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。
[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[除数是一位数的除法]。

[人叫板老师]把这种除法计算分成了口算和笔算。

怎样进行口算呢？

<span style="font-size:18px;">>>> 6//3
2
>>> 60//3
20
>>> 600//3
200</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 360//4
90
>>> 360//9
40</span>

09:48:19, 小伟看到了四则运算的计算，就给出了解答。

<span style="font-size:18px;">function myDraw() {  
    var config = new PlotConfiguration();  
    config.init();  
    config.setPreference(); 
	//config.setSector(1,1,1,1);
 
    //config.axis2D(0, 0, 180);  	
	
	var x = 100, y=20, r = 20;
	
	var vertExp = new VerticalExpression();
	
	vertExp.add(149, 278, x, y, r);
	
	x += 150;
	vertExp.sub(782, 368, x, y, r);
	
	x += 150;
	vertExp.mul(126, 3, x, y, r);
	
	x += 50;
	vertExp.div(60, 7, x, y, r);
	
	

}</span>

接着就是笔算除法了：

<span style="font-size:18px;">function myDraw() {  
    var config = new PlotConfiguration();  
    config.init();  
    config.setPreference(); 
	//config.setSector(1,1,1,1);
 
    //config.axis2D(0, 0, 180);  	
	
	var x = 20, y=20, r = 15;
	
	var vertExp = new VerticalExpression();
	
	vertExp.div(432, 2, x, y, r);
	
	x += 150;
	vertExp.div(522, 3, x, y, r);
	
	x += 150;
	vertExp.div(857, 5, x, y, r);
	
	x += 150;
	vertExp.div(635, 4, x, y, r);
	
	

}</span>

<span style="font-size:18px;">>>>
除以2没有余数的：
48 126 114 354 
除以5余1的：
126 261 
除以7余2的：
261 114 

def tmp():
    a = [48,99,126,261,114,354];

    print('\n除以2没有余数的：');
    for i in range(len(a)):
        result = divmod(a[i], 2);
        if result[1] == 0:
            print(a[i], end = ' ');

    print('\n除以5余1的：');
    for i in range(len(a)):
        result = divmod(a[i], 5);
        if result[1] == 1:
            print(a[i], end = ' ');

    print('\n除以7余2的：');
    for i in range(len(a)):
        result = divmod(a[i], 7);
        if result[1] == 2:
            print(a[i], end = ' ');</span>

<span style="font-size:18px;">>>> 
除以3没有余数的：
324 435 45 123 
除以5没有余数的：
435 220 45 

def tmp():
    a = [324,435,220,45,123];

    print('\n除以3没有余数的：');
    for i in range(len(a)):
        result = divmod(a[i], 3);
        if result[1] == 0:
            print(a[i], end = ' ');

    print('\n除以5没有余数的：');
    for i in range(len(a)):
        result = divmod(a[i], 5);
        if result[1] == 0:
            print(a[i], end = ' ');</span>

阿伟给小伟把除法竖式工具进行了改进，现在可以写出简便写法了：

<span style="font-size:18px;">	/**
	* @usage   除法竖式（简便写法）
	* @author  mw
	* @date    2016年01月06日  星期三  11:05:09 
	* @param
	* @return
	*
	*/
	this.div = function(dividend, divisor, xOffset, yOffset, r) {
		plot.save();
		/*
			被除数 dividend
			除数 divisor
			商数 quotient
			余数 remainder
		*/

		var lenOfDividend =dividend.toFixed(0).length;
		var lenOfDivisor = divisor.toFixed(0).length;
		var quotient = Math.floor(dividend/divisor);
		var lenOfQuotient = quotient.toFixed(0).length;
		var remainder = dividend - quotient * divisor;
		
		a = [divisor, dividend, quotient, remainder];
		
		//除数位置
		var x0 = xOffset + lenOfDivisor * r, y0= yOffset + 2 * r;
		//被除数位置
		var x1 = x0 + r + lenOfDividend * r, y1 = y0;
		//商位置
		var x2 = x1, y2 = yOffset;
		
		plot.beginPath()
			.bezierCurveTo(x0-r, y0+r, x0-0.5*r, y0+0.5*r, x0-0.2*r, y0-0.5*r, x0, y0-r)
	/*
			.moveTo(x0-r, y0+r)
			.lineTo(x0, y0-1*r)*/
			.closePath()
			.stroke();
		plot.beginPath()
			.moveTo(x0, y0-1*r)
			.lineTo(x2+r, y0-1*r)
			.closePath()
			.stroke();
			
		this.rightAlign(a[0], x0, y0, r);
		this.rightAlign(a[1], x1, y1, r);
		this.rightAlign(a[2], x2, y2, r);
		

		var tmp1, tmp2, tmp3, x, y;

		//x, y的初始位置
		x = x1 - (lenOfQuotient-1) *r, y = y1 + 1.5 * r;
		
		if (lenOfQuotient > 1) {
			for (var i = 0; i < lenOfQuotient; i++) {
				if (i == 0) {
					//待减
					tmp1 = (quotient.toFixed(0)[i] - '0')*divisor;
					//被减
					tmp2 = Math.floor(dividend / Math.pow(10, lenOfQuotient-i-2));
					//减得的差进入下一轮
					tmp3 = tmp2 - tmp1 * 10;
					
					this.rightAlign(tmp1, x, y, r);
					
					y += r;
					
					plot.beginPath()
						.moveTo(x0, y)
						.lineTo(x1 +r, y)
						.closePath()
						.stroke();
					y += r;
					
					if (tmp3 != 0 && quotient.toFixed(0)[i+1] - '0' > 0) {	
						this.rightAlign(tmp3,x+r, y, r);
						y += 1.5 * r;
						
					}
					
					//位置递增
					x += r;
						
				} 
				else if (i < lenOfQuotient-1 ) {
					//中间轮数
					tmp1 = (quotient.toFixed(0)[i] - '0')*divisor;

					tmp3 = tmp3*10 + (dividend.toFixed(0)[i+lenOfDividend-lenOfQuotient+1]-'0')-tmp1*10;
					if (tmp1 != 0) {
						this.rightAlign(tmp1, x, y, r);
					
						y += r;
						plot.beginPath()
							.moveTo(x0, y)
							.lineTo(x1 +r, y)
							.closePath()
							.stroke();
						y += 1.5 * r;
					}

					if (tmp3 != 0 && quotient.toFixed(0)[i+1] - '0' > 0) {
						this.rightAlign(tmp3,x+r, y, r);
						y += 1.5 * r;
					}
					
					x += r;					
					
				}
				else {
					//最后一轮
					tmp1 = (quotient.toFixed(0)[i] - '0')*divisor;
					if (tmp1 != 0) {
						this.rightAlign(tmp1, x, y, r);
						y += r;
						plot.beginPath()
							.moveTo(x0, y)
							.lineTo(x1 +r, y)
							.closePath()
							.stroke();
						y += r;
					}					
					
					this.rightAlign(a[3],x, y, r);
				}
			}
		}
		else {
			//最后一轮
			tmp1 = quotient*divisor;
			this.rightAlign(tmp1, x, y, r);
			plot.moveTo(x0, y+r)
				.lineTo(x1 +r, y+r)
				.stroke();
				
			plot.beginPath()
				.moveTo(x0, y+r)
				.lineTo(x1 +r, y+r)
				.closePath()
				.stroke();
			this.rightAlign(a[3],x, y+2*r, r);
		}

	}</span>

本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。