poj 3222 图的dfs（长度为2的路径覆盖全图）

题意：给定一个边数为偶数的图G，求一个边的配对，使得每一对边共用一个顶点。（也即给出一个P3的覆盖）

思路：一开始的想法是欧拉回路。如果此图为欧拉图，那么找出一条欧拉回路令相邻的两条边为答案的一组即可。问题在于图可能不是欧拉图，而求非欧拉图的若干回路关键是要限制回路的边数为偶数比较复杂。

参考的别人的思路，一遍dfs即可，O(m)复杂度。如果你把一个点u拿出来，然后DFS它所有相邻的点。
对于一个还没有访问过的点v，做完它有2种可能性：
它剩下一条边(v, w)无法匹配。那我们就构造(u, v, w)这样一对
它完美的被解决了，那么我们(u, v)这条边就会悬空，不过没关系，我们可以等待下一次发生这样的事情，比方说是(u, s)，那么我们可以配对(v, u, s)
对于一个比u时间戳大的点v，显然我们就不再考虑去做他了，因为他已经做过了。但是(u, v)这条边还是要考虑的，处理方法和上面2一样。
如果一个点结束的时候还有一条边没有配对，那就返回这条边，让调用它的那个点解决，也就是上面的1。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 20005
struct edge{
    int y,next;
}e[100005<<1];
int first[N],dfn[N],order = 0;
int n,m,top;
void add(int x,int y){
    e[top].y = y;
    e[top].next = first[x];
    first[x] = top++;
}
int dfs(int x){
    int i,y,w,v = -1;
    dfn[x] = ++order;
    for(i = first[x];i!=-1;i=e[i].next){
        y = e[i].y;
        if(!dfn[y]){
            w = dfs(y);
            if(w!=-1)
                printf("%d %d %d\n",x,y,w);
            else{
                if(v!=-1){
                    printf("%d %d %d\n",v,x,y);
                    v = -1;
                }else
                    v = y;
            }
        }else if(dfn[x] < dfn[y]){
            if(v!=-1){
                printf("%d %d %d\n",v,x,y);
                v = -1;
            }else
                v = y;
        }
    }
    return v;
}
int main(){
    int i,a,b;
    top = 0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i = 0;i<m;i++){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1);
    return 0;
}