poj3318--Matrix Multiplication（随机算法）

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题目大意：给出三个n*n矩阵的矩阵a，b，c问a*b是否等于c，等于输出YES，否则输出NO

n的最大值是500，计算矩阵乘法的话需要O(n^3)的复杂度，很明显超时。

随机出一列k，计算a*(b*k) 和c*k，计算出一列的值，这样的如果a*b==c那么a*(b*k) 和c*k也一定会相等的，因为是随机的数，所以可以多测试几次。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define LL __int64
LL a[510][510] , b[510][510] , c[510][510] ;
LL k1[510] , k2[510] ;
void read(int n,LL s[][510]) {
    int i , j ;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        for(j = 1 ; j <= n ; j++)
            scanf("%I64d", &s[i][j]) ;
}
void solve(int n,LL s[][510],LL k[]) {
    int p[510] , i , j ;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        p[i] = k[i] ;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
        for(j = 1 , k[i] = 0 ; j <= n ; j++)
            k[i] += s[i][j]*p[j] ;
    }
}
int main() {
    int n , i , num = 10 , cnt = 0 ;
    scanf("%d", &n) ;
    read(n,a) ;
    read(n,b) ;
    read(n,c) ;
    while( num-- ) {
        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
            k1[i] = k2[i] = rand()%1000 ;
        solve(n,b,k1) ;
        solve(n,a,k1) ;
        solve(n,c,k2) ;
        for(i = 1; i <= n ; i++)
            if( k1[i] != k2[i] ) break ;
        if( i > n ) cnt++ ;
    }
    if( cnt > 5 )
        printf("YES\n") ;
    else
        printf("NO\n") ;
    return 0 ;
}