cvMinAreaRect2外接矩形

转载自： http://blog.csdn.net/mine1024/article/details/6044856

之前用到opencv最小外接矩形去表示一个类椭圆形的高度，特此记录备查。

对给定的 2D 点集，寻找最小面积的包围矩形，使用函数：

CvBox2D  cvMinAreaRect2(  const CvArr* points, CvMemStorage* storage= NULL );

    points

   点序列或点集数组

   storage

   可选的临时存储仓

  函数 cvMinAreaRect2 通过建立凸外形并且旋转外形以寻找给定 2D 点集的最小面积的包围矩形。

其中返回的2D盒子定义如下：

1 typedef struct CvBox2D
2{
3   CvPoint2D32f center; /* 盒子的中心 */
4   CvSize2D32f size; /* 盒子的长和宽 */
5    float angle; /* 水平轴与第一个边的夹角，用弧度表示*/
6}CvBox2D;
注意夹角 angle 是水平轴逆时针旋转，与碰到的第一个边（不管是高还是宽）的夹角。如下图

                                 

  可用函数 cvBoxPoints(box[count], point); 寻找盒子的顶点

1  void cvBoxPoints( CvBox2D box, CvPoint2D32f pt[ 4] )
2 {
3     double angle = box.angle*CV_PI/ 180.
4     float a = ( float)cos(angle)* 0.5f;
5     float b = ( float)sin(angle)* 0.5f;
6 
7    pt[ 0].x = box.center.x - a*box.size.height - b*box.size.width;
8    pt[ 0].y = box.center.y + b*box.size.height - a*box.size.width;
9    pt[ 1].x = box.center.x + a*box.size.height - b*box.size.width;
10   pt[ 1].y = box.center.y - b*box.size.height - a*box.size.width;
11   pt[ 2].x =  2*box.center.x - pt[ 0].x;
12   pt[ 2].y =  2*box.center.y - pt[ 0].y;
13   pt[ 3].x =  2*box.center.x - pt[ 1].x;
14   pt[ 3].y =  2*box.center.y - pt[ 1].y;
15}
简单证明此函数的计算公式:    计算 x，由图可得到三个方程式：pt[ 1].x - pt[ 0].x = width*sin(angle)
                             pt[ 2].x - pt[ 1].x = height*cos(angle)
                             pt[ 2].x - pt[ 0].x =  2(box.center.x - pt[ 0].x)   联立方程可解得函数里的计算式，算 y 略。

写了个函数绘制CvBox2D

1  void DrawBox(CvBox2D box,IplImage* img)
2 {
3    CvPoint2D32f point[ 4];
4     int i;
5     for ( i= 0; i<4; i++)
6    {
7       point[i].x =  0;
8       point[i].y =  0;
9    }
10   cvBoxPoints(box, point); //计算二维盒子顶点
11   CvPoint pt[ 4];
12    for ( i= 0; i<4; i++)
13   {
14      pt[i].x = ( int)point[i].x;
15      pt[i].y = ( int)point[i].y;
16   }
17   cvLine( img, pt[ 0], pt[ 1],CV_RGB( 255, 0, 0),  2,  8,  0 );
18   cvLine( img, pt[ 1], pt[ 2],CV_RGB( 255, 0, 0),  2,  8,  0 );
19   cvLine( img, pt[ 2], pt[ 3],CV_RGB( 255, 0, 0),  2,  8,  0 );
20   cvLine( img, pt[ 3], pt[ 0],CV_RGB( 255, 0, 0),  2,  8,  0 );
21}