HDU1299&&SPOJ - KPEQU(找因子来找解的个数)

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题意：

求方程1/x+1/y=1/n的解的个数 1/3+1/2 与1/2+1/3看作是一组解。

分析：

   1/x+1/y = 1/n 设y = n + k;

==>1/x + 1/(n+k)=1/n;

==>x = n^2/k + n;

因为x为整数，k就是n^2的约数。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e7+10;

typedef long long LL;

int p[maxn/10],cnt;
bool vis[maxn];
int fac[1000],tot;

void init(){
    cnt=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]){
            p[cnt++]=i;
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) vis[j]=1;
        }
    }
}

LL get(LL x){
    tot=0;
    memset(fac,0,sizeof(fac));
    for(int i=0;i<cnt&&p[i]*p[i]<=x;i++){
        if(x%p[i]==0){
            while(x%p[i]==0) fac[tot]++,x/=p[i];
            tot++;
        }
    }
    if(x>1) fac[tot++]=1;
    LL ans = 1;
    for(int i=0;i<tot;i++) ans=ans*(2*fac[i]+1);
    return ans ;
}

int main()
{
    init();
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        LL n;
        scanf("%I64d",&n);
        printf("Scenario #%d:\n%I64d\n\n",cas++,(get(n)+1)/2);
    }
    return 0;
}

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题意：

同上题差不多不过n换成了n!,因此需要用到高精度以及n!的素因子分解

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int cnt ;
	static int[] pri =new int[10010];
	static boolean[] vis = new boolean[10010];
	public static void init(){
		cnt=0;
		for(int i=0;i<10010;i++) vis[i] = false;
		for(int i=2;i<10010;i++){
			if(!vis[i]){
				pri[cnt++]=i;
				for(int j=i+i;j<10010;j+=i) vis[j]=true;
			}
		}
	}
	public static int calc(int n,int p){
		if(n<p) return 0;
		else return calc(n/p,p)+n/p;
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		init();
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		while(cin.hasNext()){
			int n=cin.nextInt();
			if(n==0) break;
			BigInteger ans = BigInteger.ONE;
			for(int i=0;i<cnt&&pri[i]<=n;i++){
				int tmp = calc(n,pri[i]);
				tmp = tmp*2+1;
				ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(tmp));
			}
			System.out.println(ans);
		}
	}

}