poj 1321 棋盘问题(深搜)

poj 1321 棋盘问题(深搜)
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描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入
2 1
#.
.#
4 4
…#
..#.
.#..
#…
-1 -1

样例输出
2
1

来源
蔡错@pku

深搜，本题思路非常清晰了，唯一的问题是，怎么判断一个位置合法？朴素的每一次标志防放置棋子的同行同列位置不合法是浪费严重的，参考八皇后问题的优化，只需要标志一列是否放过即可(因为按行搜索不会出现一行放两个的问题)。

Accepted    256kB   40ms    603 B   G++ 7分钟前

#include<stdio.h>

int n,k;
int ans;
int map[9][9],column[9];
char ch;

void dfs(int now,int k)
{
    if (now==n+1 || k==0)
    {
        if (k==0)
            ans++;
        return;
    }
    dfs(now+1,k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (map[now][i]==0 && !column[i])
        {
            column[i]=1;
            dfs(now+1,k-1);
            column[i]=0;
        }
    return; 
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d\n",&n,&k)&&(n!=-1 && k!=-1))
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%c",&ch);
                map[i][j]=(ch=='.');
            }
            scanf("\n");
        }
        ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            column[i]=0; 
        dfs(1,k);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}