组合数学：B - RPG的错排（错排）

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
      1
2
0
     
     
     
     

 

Sample Output

     
     
     
     

      
      
      
      1
1
     
     
     
     

这题其实和A题一样，刚开始我还以为它会玩点出新的花样业呢，没想到仔细一分析，和A题一样的题型，而且解法都差不多！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c(ll n,ll m)
{
    if(m==1) return n;
    if(n==m) return 1;
    return (c(n-1,m-1)+c(n-1,m));
}
int main()
{
    ll t,i,a[21]= {0,0,1};
    for(i=3; i<=20; i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    while(cin>>t&&t)
    {
        ll sum=0;
        for(i=2;i<=t/2;i++)   //因为要求半数以上答对即可，而a[1]为0，算了也没用，所以从2开始算即可！
        {
            sum+=a[i]*c(t,i);
        }
        cout<<sum+1<<endl;    //刚开始我还在想当为1的时候为啥样例输出是1，原来自己只想错排的了，如果全都答对的话，这也是一种情况啊，所以要+1
    }
    return 0;
}