算法设计与分析：第三章 分治 3.6棋盘覆盖

/*
棋盘覆盖:
在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格
与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋
盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种
不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格
以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1 子棋盘
(a)所示。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其
余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格
的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这
3个较小棋盘的会合处，如 (b)所示，从而将原问题转
化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分
割，直至棋盘简化为棋盘1×1。

关键是:
如果不在棋盘左上，就设置右下角为指定颜色
			右上，		左下
			左下		右上
			右下		左上

输入:
输入:
行 列 k(2^k为棋盘长度)
0 1 2（左上角测试）
1 3 2（右上角测试）
3 0 2（左下角测试）
2 2 2 (右下角测试)


输出:
2 0 3 3
2 2 1 3
4 1 1 5
4 4 5 5

2 2 3 3
2 1 3 0
4 1 1 5
4 4 5 5

2 2 3 3
2 1 1 3
4 4 1 5
0 4 5 5

2 2 3 3
2 1 1 3
4 1 0 5
4 4 5 5
*/

/*
关键:
1将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1 子棋盘
(a)所示。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其
余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格
的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这
3个较小棋盘的会合处，
2如果不在棋盘左上，就设置右下角为指定颜色
			右上，		左下
			左下		右上
			右下		左上
3 	//分治第二步：递归处理
	//判断特殊标记是否在左上角
	if(iColorRow < iBegRow + iHalfSize && iColorCol < iBegCol + iHalfSize)
	{
		//如果特殊标记在左上角，那么左上角区域递归处理
		chessCover(iBegRow,iBegCol,iColorRow,iColorCol,iHalfSize,pChessBoard);
	}
	else
	{
		//如果不在左上角，那么设置左上角区域中的最右下角位置为特殊标记。区域重新设置，起始行列:要随区域的不同而改变,左上不需改变，右上的列需要改为原列+棋盘半长
		pChessBoard[iBegRow + iHalfSize - 1][iBegCol + iHalfSize - 1] = iMarkNum;
		//更新特殊标记为刚才设置的特殊标记
		chessCover(iBegRow,iBegCol,iBegRow + iHalfSize - 1,iBegCol + iHalfSize - 1,iHalfSize,pChessBoard);
	}
4 printf("%-4d ",pChessBoard[i][j]);//左对齐为"-"
*/


#include<stdio.h>

const int MAXSIZE = 100;
int g_iDominoNum;

int my_pow(int iBase,int iExp)
{
	if(iExp == 1)
	{
		return iBase;
	}
	int iRet = my_pow(iBase,iExp/2);
	iRet *= iRet;
	if(iExp % 2 == 1)
	{
		iRet *= iBase;
	}
	return iRet;
}

void chessCover(int iBegRow,int iBegCol,int iColorRow,int iColorCol,int iSize,int pChessBoard[][MAXSIZE])
{
	if(iSize == 1)
	{
		return;
	}
	int iMarkNum = g_iDominoNum++;

	//分治第一步:划分
	int iHalfSize = iSize/2;

	//分治第二步：递归处理
	//判断特殊标记是否在左上角
	if(iColorRow < iBegRow + iHalfSize && iColorCol < iBegCol + iHalfSize)
	{
		//如果特殊标记在左上角，那么左上角区域递归处理
		chessCover(iBegRow,iBegCol,iColorRow,iColorCol,iHalfSize,pChessBoard);
	}
	else
	{
		//如果不在左上角，那么设置左上角区域中的最右下角位置为特殊标记。区域重新设置，起始行列:要随区域的不同而改变,左上不需改变，右上的列需要改为原列+棋盘半长
		pChessBoard[iBegRow + iHalfSize - 1][iBegCol + iHalfSize - 1] = iMarkNum;
		//更新特殊标记为刚才设置的特殊标记
		chessCover(iBegRow,iBegCol,iBegRow + iHalfSize - 1,iBegCol + iHalfSize - 1,iHalfSize,pChessBoard);
	}

	//右上区域进行判断
	if(iColorRow < iBegRow + iHalfSize && iColorCol >= iBegCol + iHalfSize)
	{
		chessCover(iBegRow,iBegCol + iHalfSize,iColorRow,iColorCol,iHalfSize,pChessBoard);
	}
	else
	{
		//不在右上区域，则令最左下区域为特殊标记。使其行成为不超出界的最大，列为超出界的最小
		pChessBoard[iBegRow + iHalfSize - 1][iBegCol + iHalfSize] = iMarkNum;
		//对右上区域递归处理
		chessCover(iBegRow,iBegCol + iHalfSize,iBegRow + iHalfSize - 1,iBegCol + iHalfSize,iHalfSize,pChessBoard);
	}

	//左下区域
	if(iColorRow >= iBegRow + iHalfSize && iColorCol < iBegCol + iHalfSize)
	{
		chessCover(iBegRow + iHalfSize,iBegCol,iColorRow,iColorCol,iHalfSize,pChessBoard);
	}
	else
	{
		//左下另右上特殊标记
		pChessBoard[iBegRow + iHalfSize][iBegCol + iHalfSize - 1] = iMarkNum;
		chessCover(iBegRow + iHalfSize,iBegCol,iBegRow + iHalfSize,iBegCol + iHalfSize - 1,iHalfSize,pChessBoard);
	}

	//右下区域
	if(iColorRow >= iBegRow + iHalfSize && iColorCol >= iBegCol + iHalfSize)
	{
		chessCover(iBegRow + iHalfSize,iBegCol + iHalfSize,iColorRow,iColorCol,iHalfSize,pChessBoard);
	}
	else
	{
		//左下另右上特殊标记
		pChessBoard[iBegRow + iHalfSize][iBegCol + iHalfSize] = iMarkNum;
		chessCover(iBegRow + iHalfSize,iBegCol + iHalfSize,iBegRow + iHalfSize,iBegCol + iHalfSize ,iHalfSize,pChessBoard);
	}
}

void printGraph(int pChessBoard[][MAXSIZE],int iBoardSize)
{
	for(int i = 0 ;  i < iBoardSize ; i++)
	{
		for(int j = 0 ; j < iBoardSize ; j++)
		{
			printf("%-4d ",pChessBoard[i][j]);//左对齐为"-"
		}
		printf("\n");
	}
}

void process()
{
	int iColorRow,iColorCol,iSize;
	int iArr_ChessBoard[MAXSIZE][MAXSIZE];
	while(EOF != scanf("%d %d %d",&iColorRow,&iColorCol,&iSize))
	{
		if(iColorRow < 0 || iColorRow < 0 || iSize <= 0)
		{
			break;
		}
		int iBoardSize = my_pow(2,iSize);
		g_iDominoNum = 1;//用于绘制不同的骨牌
		iArr_ChessBoard[iColorRow][iColorCol] = 0;
		chessCover(0,0,iColorRow,iColorCol,iBoardSize,iArr_ChessBoard);
		printGraph(iArr_ChessBoard,iBoardSize);
	}
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}