跳石头 NOIP2015 提高组 Day2 T1

codevs 4768 跳石头

题目描述 Description
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述 Input Description
输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述 Output Description
输出文件名为stone.out。

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入 Sample Input
25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于20%的数据，0≤M≤N≤10。 对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

思路：二分查找

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[50000+10];
int r,n,m;
int check(int mid)
{
    int last=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]-a[last]<mid)//如果跳的距离比mid小，就把这块石头去掉。 
        {
            tot++;
            if(tot>m) //如果去掉的石头比限定多，则mid不满足。 
            {
                return 0;
            }
        }
        else
        {
            last=i;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&r,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    a[++n]=r;//从最后一块石头跳到岸上 
    int l=0;
    int ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;//跳的距离尽可能大 
        }
        else
        {
            r=mid-1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}