用位图实现整数排序

    命题:一个顺序输入文件(比如磁带机),无序保存了一些整型值,这些值最小从1开始,最大不超过10000000,且没有重复,要求对文件中的数值进行排序,并按升序输出.

    约束:可以使用的内存很小,最大不超过2M内存.

    算法实现:可以使用位图来实现该排序,具体描述,假设有5个数字集合{1,2,3,5,8},可以用10位位图表示为{1,1,1,0,1,0,0,1,0,0},位图的长度描述了最大可以保存的值,位图的值表示对应于该位置的值是否存在,1表示存在该值,0表示集合不存在该值,对于以上例子来说,10位的位图可以表示的最大数字为10,也就是最后位置的值为1,比如,要表示{3,5,10},位图的值为{0,0,1,0,1,0,0,0,0,1}即可.

    有了以上基础,对于命题即可解决,因为最大数不超过1000000,因此我们需要定义一个一百万的位图,具体需要的内存为:1000000/1024/1024 <=1M,然后读入顺序文件,对于每一个数值,把相应位置的值置为1即可,然后遍历该位图,如果值为1即输出该值,即可实现排序.伪代码如下(不会写伪代码,希望大家能看懂):

for(i = 1 to 1000000)

  bitmap(i = 0)

endfor 

for(digit in file)

  bitmap[digit] = 1

endfor

for(i = 1 to 1000000)

  if(bitmap[i] == 1)

    output(i)

  endif

endfor