贝叶斯理论

为什么大家一放假（还不是我放），俺就跟打了鸡血一样兴奋，拼命灌水嗫？Coding Horror（这哥们儿惊人高产，估计每天直接向血管注射Espresso）的新帖子科普了一把贝叶斯理论和Markov链。这两年机器学习的成功应用越来越多，人们对它的依赖也越来越重。毕竟现在信息太多，而我们真正需要的是知识。让程序帮我们发现知识自然成为应用热点。一微软高官跳槽到Google后说，相比微软，Google在更高的抽象层思考。在Google里，贝叶斯过滤相当与微软的if else。嘿嘿。所以这两坨理论受人追捧也不新鲜。新鲜的是Coding Horror提到一坨调查，用下面这道简单题目考了很多医生，居然只有15%的答题人做对。结论是贝叶斯推理和直觉相悖，不容易自然掌握。很多人学而不懂，懂而不会，会了就忘。

参加常规检查的40岁女人中，1%有乳腺癌。80%的乳腺癌患者的X-射线诊断结果呈阳性。确诊没有得乳腺癌的人中，也有9.6%的人X-射线诊断结果呈阳性。如果一个40岁妇女在常规检查中X射线诊断结果呈阳性，她的乳腺癌的几率是多少？

朋友修了一门概率入门。教材前言提到一道Monty Hall问题的变种：牌盒里有三张牌，一张是两面黑色，一张是两面红色，一张是一面红一面黑。问，当抽出一张牌，你看到牌的正面是红色时，另一面也是红色的几率是多少？当年Monty Hall问题在电视上播出，无数老大争得头破血流。一个统计学教授写信驳斥主持人Marilyn vos Savant 的答案，结果只是悲惨地证明几十年的教育有时当不了人天生的智商（Marilyn号称少见的高智商女银）。得到这道题的答案容易。知道了条件概率，画分支图也好，套公式也好，都能很快得出结果。但当时为了解释清楚形形色色得出1/2答案的推理错在哪里，还是费了点功夫。毕竟公式只是表达我们思想的公式。深刻理解公式背后的物理意义才是思维的精华。

P.S., 如果哪位老大不上网搜索，不查资料，不看提到的文章，而又没有得出正确答案的话，不妨读读这篇文章。每当我们把反直观的东西变得直观，我们的大脑就扩展了一点。